小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06二元一次方程组的概念和解法(一题三变)【思维导图】◎考点题型1二元一次方程的定义例．（2021·重庆·七年级阶段练习）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x+yB．x3﹣y＝﹣15C．xy+x2﹣＝2D．【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，对各选项逐个判断即可．【详解】解：A．不是方程，故不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．是二元一次方程，故本选项符合题意；C．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了二元一次方程的定义．解题的关键在于熟练掌握二元一次方程的定义．练习1．（2021·天津一中七年级期中）若是关于，的二元一次方程，则（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：是关于，的二元一次方程，，，解得：，．故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．练习2．（2022·全国·七年级课前预习）有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】略练习3．（2021·安徽阜阳·七年级阶段练习）若xa﹣b2﹣ya+b﹣2＝0是二元一次方程，则a，b的值分别是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1，0B．0，﹣1C．2，1D．2，﹣3【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解．【详解】解： xa﹣b2﹣ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴，解得：．故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键．◎考点题型2二元一次方程的解例．（2021·上海市民办尚德实验学校期末）二元一次方程2x＋3y＝14的正整数解有（）A．1组B．2组C．3组D．无数组【答案】B【解析】【分析】把x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．【详解】解：2x＋3y＝14，解得：y=， 方程的解为正整数，∴当x=1时，y=4；当x=4时，y=2；故正整数解共有2组，故选B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是将x看做已知数求出y．练习1．（2022·四川省成都市石室联合中学八年级期末）若是关于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一个解，则的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．【详解】解： 是关于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一个解，∴解得故选B【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，理解定义是解题的关键．练习2．（2022·福建三明·八年级期末）下面各组数值中，二元一次方程2x＋y＝10的解是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】把各选项的值代入方程验算即可．【详解】解：A、2x+y=-4+6=2≠10，故该选项不符合题意；B、2x+y=12-2=10，故该选项符合题意；C、2x+y=8+3=11≠10，故该选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、2x+y=-6+4=-2≠10，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，把各选项的值代入方程验算是解题的关键．练习3．（2021·北京房山·七年级期末）已知是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【答案】A【解析】【分析】将代入方程x-ay=3计算可求解a值．【详解...