知精识讲乘法公式（二）1、平方差公式定义：两数和与这两数差相乘，等于这两个数的平方差．．（1）、可以表示数，也可以表示式子（单项式和多项式）（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式：如：2、平方差公式的特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．（2）右边是乘式中两项的平方差．3、完全平方公式定义：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．．．4、完全平方公式的特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘；（2）右边是三项式，是左边两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．一、选择题1.下列可以用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．2.若，括号内应填代数式（）A．B．C．D．3.下列各式中，计算正确的是（）A．B．C．D．4.的运算结果是（）A．B．C．D．5.计算的结果是（）A．B．C．D．6.下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．7.等于（）A．B．C．D．8.如果，那么M等于（）A．B．C．D．abab9.运算结果为的是（）A．B．C．D．10.已知是一个完全平方式，则等于（）A．8B．C．D．11.代数式可化为形式，其中为常数，则的值为（）A．B．C．D．12.如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（，把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．B．C．D．13.如果，，是三边的长，且，那是（）A．等边三角形．B．直角三角形．C．钝角三角形．D．形状不确定．二、填空题14.填空：．15.如图，从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是__________．baab16.计算：___________________．17.如果，那么的值是________．18.计算：．19.计算：的值是___________．20.已知，那么___________．21.已知，，则的值是___________．22.已知，求___________．23.已知，，则___________．24.若x+1x=4，则__________；___________．25.已知，则=___________．26.如图，四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于、的恒等式___________．abba27.如果多项式是一个完全平方式，那么的值为___________．28.设，为有理数，且，设的最小值为，的最大值为，则___________．三、简答题29.计算：；30.计算：．31.．32.计算：（1）；（2）．33.计算：．34.计算：（1）；（2）．35.简便计算：（1）；（2）．36.计算：．37.计算：（1）；（2）．38.计算：（1）；（2）．39.计算：．40.利用乘法公式计算：．41.计算：．42.解方程：．43.解不等式：．44.先化简，再求值：，其中．45、若是完全平方式，求的值．46、已知，，，比较三者大小．47、已知三个数满足方程，求．48、，，为有理数且：求：的值．四、解答题49、如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为______________________________；（2）观察图2，请你写出三个代数式、、之间的等量关系式：______________________________；（3）根据（2）中的结论，若，则_______________．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了：．试画出一个几何图形，使它的面积能表示．50、杨辉是我国南宋时著名的数学家，他发现了著名的三角系数表，它的其中一个作用是指导按规律写出形如(a+b)n（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)4展开式中所缺的系数．=（1）仔细观察右边的图和左边的式子，写出=___________________；（2）直接在横线上填数字：+____a3b+____a2b2+____ab3+____b4；（3）请根据你找到的规律写出下列式子的结果：______________________________；______________________________．