小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题1.4数轴中的简单动点问题【例题讲解】【例1】已知：是最小的正整数且，满足，点、、在数轴上对应的数分别是、、，试回答问题．（1）请直接写出、、的值．，，．（2）若点不动，点、同时向左运动，点的速度为每秒2个单位，点的速度为每秒1个单位，经过几秒后为线段的中点？【解答】解：（1）是最小的正整数，；又，，．故答案是：；1；8；（2）设经过秒后为线段的中点．依题意得：，解得．答：经过秒后为线段的中点．【题组训练】1．已知，数轴上三个点、、．点是原点，固定不动，点和可以移动，点表示的数为，点表示的数为．（1）若移动到如图所示位置，计算的值．（2）在图的情况下，点不动，点向左移动3个单位长，写出点对应的数，并计算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．（3）在图的情况下，点不动，点向右移动15.3个单位长，此时比大多少？请列式计算．【解答】解：（1）由图可知：，，故的值为．（2）由点不动，点向左移动3个单位长，可得，故的值为，的值为．（3）点不动，点向右移动15.3个单位长故比大27.3．2．如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时，点也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点的速度是点的速度的2倍（速度单位：单位长度秒）．（1）求出点、点运动的速度；并在数轴上标出、两点从原点出发运动5秒时的位置．（2）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，①再过几秒，、两点重合？②再过几秒，可以让、、三点中一点是另外两点所成线段的中点？【解答】解：（1）设的速度是单位长度秒，则的速度为单位长度秒，由题意，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：，的速度为2，到达的位置为，到达的位置是10，在数轴上的位置如图：答：的速度为1；的速度为2．（2）①设秒后，、两点重合，由题意，得，．答：再过15秒，、两点重合；②设秒后，原点恰好在、的正中间，由题意，得，．点恰好在、原点的正中间，由题意，得，．点恰好在、原点的正中间，由题意，得，无解．答：再过秒或时，原点恰好处在点、点的正中间．3．一个动点从一水平数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动，到达后立即返回，向左运动到达点，若动点的运动速度为2.5个单位长度，求此时点在数轴上所表示的数的相反数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：①点距原点4个单位长度，且位于原点的右侧，，，此时点在数轴上所表示的数的相反数是8.5，②点距原点4个单位长度，且位于原点的左侧，，，此时点在数轴上所表示的数的相反数是16.5．4．如图，数轴的单位长为1．（1）如果点，表示的数互为相反数，那么图中点、点表示的数分别是、（2）当点为原点时，在数轴上是否存在点，使得点到点的距离是点到点的距离的2倍，若存在，请求出此时点所表示的数；若不存在，说明理由．（3）在（2）的条件下，点、点分别以2个单位长度秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点从原点出发以3个单位长度秒的速度向左运动，当点与点之间的距离为3个单位长度时，求点所对应的数是多少？【解答】解：（1）点，表示的数互为相反数，点为，为2，点为，故答案为：，2；（2）存在，如图：当点在，之间时，设表示的数为，则解得：，当点在，右侧时，则，解得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以点所表示的数为2或10；（3）设当点与点之间的距离为3个单位长度时，运动时间为，点运动到：，点运动到：，（1）解得：，所以点对应运动的单位长度为：，所以点表示的数为．（2）解得：，所以点对应运动的单位长度为：，所以点表示的数为．答：点表示的数为或．5．已知：是最大的负整数，是最小的正整数，且，请回答下列问题：（1）请直接写出，，的值：；；；（2），，在数轴上所对应的点分别为，，，请在如图的数轴上表示出，，三点；（3）在（2）的情况下．点，，开始在数轴上运动，若点，点以每秒1...