人教版七年级下册第5~8章压轴题考点训练(二)1．在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，则：(1)点的友好点的坐标为______________；(2)设，则的值为______________．2．如图，在中，点D是的中点，连接，点E在上，且，于点F，若，，则的面积为___________．3．如图，把8个大小相同的长方形(如图1)放入一个较大的长方形中(如图2)，则ab的值为_____．4．如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，﹣1，，其中a＜﹣1，且AB＝BC，则|a|＝_____．5．如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上的一点，过点作轴，点为轴正半轴上一动点，平分，于点，在点的运动过程中，则的值为______．6．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标分别为，，，若的面积为面积的2倍，则的值为____________7．如图，在四边形纸片中，将纸片折叠，点、分别落在、处，折痕为，与交于点．若，则的度数为________．8．已知平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标为、、，连接交于点D，则三角形的面积____________．9．如图，某化工厂与A，B两地有公路、铁路相连(距离如图所示)．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到地．已知公路运价为1.5元/(吨•千米)，铁路运价为1.2元/(吨•千米)，这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．(1)请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？M同学已完成以下若干解答过程，请补全以下方程组并解决上述的问题．解：设工厂制成运往地的产品吨，工厂从A地购买了吨原料，依题意，得(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨，若要增加c吨的产品，就要再购买吨原料，此时产品的销售款与原料的进货款之差等于65000元，同时满足原料总重量是产品总重量的3倍，求的值．10．在平面直角坐标系中，点、分别是轴和轴的正半轴上的点，点在第一象限，它们的坐标分别是，，，且满足．(1)直接写出四边形的面积______；(2)点是轴上一个动点，当的面积等于8时，求点的坐标；(3)将线段平移至线段(点的对应点为，点的对应点为)，且点在线段上，当的面积为时，求点的坐标．11．先阅读下列一段文字，再解答问题．已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．(1)已知点，，试求A，B两点间的距离；(2)已知点A，B在平行于x轴的直线上，点A的横坐标为6，点B的横坐标为﹣2，试求A，B两点间的距离；(3)应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值．12．如图，在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(m，b)，且，m是64的立方根．(1)直接写出A，B两点坐标为：A____，B____；(2)将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点是点C(8，0)，点A的对应点是点D．①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD，直接写出点D的坐标；②若点E在y轴的负半轴上，且S△ABO＝S△CDE，求点E的坐标；(3)若点E在y轴上运动，但不和AB与y轴的交点重合，也不和CD与y轴的交点重合，直接写出∠BEC，∠ABE，∠DCE的数量关系．13．如图，直线，连接，直线、及线段把平面分成①，②，③，④四个部分.当动点落在某个部分时，连接、，构成，，三个角，(规定：线上各点不属于任何部分且点、、三点不共线)(1)当动点落在第①部分时，求证：；(2)当动点落在第②部分时，直接用等式表示，，之间的数量关系；(3)当动点落在第③部分时，用等式表示，，之间的数量关系，并写出动点的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.14．(1)探究：如图1，，点、分别在直线、上，连接、，当点在直线的左侧时，试说明；(2)(问题迁移)如图2，，点在的上方，问、、之间有何数量关系？请说明理由；(3)(联想拓展)如图3所示，在(2)的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，用含有的式子表示的度数．15．在直角坐标系中，已知，且a，b满足．(1)如图1，直接写出点的坐标为______，点的坐标为______；(2)已知，当三角形的面积等于三角形面积时，求点的坐标；(3)如图2，已知点为线段上的一动点...