小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021-2022学年七年级数学下学期期中期末必考题精准练必考点06二元一次方程组及其解法●题型一二元一次方程的概念◎◎二元一次方程的识别◎◎【例题1】有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③x−1y=2；④x2+y＝3；⑤x4=3y−1；⑥ax2+2x+3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个◎◎利用二元一次方程的定义求相关字母的值◎◎【例题2】若（k1﹣）x|k|5﹣y＝2是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（）A．k＝﹣1B．k＝1C．k≠1D．k＝±1【解题技巧提炼】（1）二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．（2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．●题型二二元一次方程组的概念◎◎二元一次方程组的识别◎◎小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题3】下列方程组，是二元一次方程组的是（）A．{xy=22x=3yB．{x−2y=3y=1C．{2x−y=4x+2z=5D．{−x+2y=7y=x2【解题技巧提炼】（1）二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．（2）二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．●题型三二元一次方程（组）的解【例题4】下列各组数中，是二元一次方程3x5﹣y＝8的解的是（）A．{x=1y=1B．{x=−1y=1C．{x=−1y=−1D．{x=1y=−1【例题5】已知{x=3y=1、{x=−1y=−53是关于x、y的二元一次方程ax+by＝3的两组解．（1）求a，b的值；（2）当x＝5，y＝﹣1时，求代数式ax+by的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解题技巧提炼】（1）二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．（2）二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．（3）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程（组）的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．●题型四解二元一次方程组---消元【例题6】（2021春•宿城区校级月考）解下列方程组：（1）用代入法解方程组：{2x+y=23x−2y=10；（2）用加减法解方程组：{3x−5y=115x+2y=8；（3）{x+y3+x−y2=24(x+y)−5(x−y)=2．【例题7】请阅读下列材料，解答问题：材料：解方程组{5(x+y)−3(x−y)=22(x+y)+4(x−y)=6，若设x+y＝m，x﹣y＝n，则原方程组可变形为{5m−3n=22m+4n=6，用加减消元法解得{m=1n=1，所以{x+y=1x−y=1，再解这个方程组得{x=1y=0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法．问题：请你用上述方法解方程组{x+y3+x−y2=12(x+y)−3x+3y=6．【解题技巧提炼】解二元一次方程组的方法有：代入法和加减法。（1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解．（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方...