小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点26三角函数的图象与性质（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】1.能画出三角函数的图象.2.了解三角函数的周期性、奇偶性、最大(小)值.3.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上，正切函数在上的性．质【知识点】1．用“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，，，，(2π，0)．(2)在余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，，，，(2π，1)．2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR值域周期性奇偶性奇函数单调递增区间单调递减区间对称中心对称轴方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com常用结论1．对称性与周期性(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是周期，相的个邻对称中心之的距离是周期．与对称轴间个(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是周期．个2．奇偶性若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)，则(1)f(x)为偶函数的充要条件是φ＝＋kπ(k∈Z)．(2)f(x)为奇函数的充要条件是φ＝kπ(k∈Z)．【核心题型】题型一三角函数的定义域和值域三角函域的不同求法数值(1)把所的三角函式成给数变换y＝Asin(ωx＋φ)的形式求域．值(2)把sinx或cosx看作一整体，成二次函求域．个转换数值(3)利用sinx±cosx和sinxcosx的系成二次函求域．关转换数值【例题1】（2024·陕西·模拟预测）函数的最大值为（）A．1B．C．D．2【式变1】（2023·河南·二模）已知偶函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为，则函数在区间上的值域为.【式变2】（2023·上海嘉定·三模）函数，的值域是.【式变3】（2024·重庆·模拟预测）已知函数的最小正周期为，且(1)求的解析式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)设求函数在内的值域．题型二三角函数的周期性与对称性(1)奇偶性的判方法：三角函中奇函一般可化断数数为y＝Asinωx或y＝Atanωx的形式，而偶函一般可化数为y＝Acosωx的形式．(2)周期的算方法：利用函计数y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)(ω>0)的周期，函为数y＝Atan(ωx＋φ)(ω>0)的周期求解．为【例题2】（2023·山东·模拟预测）已知，则下列结论错误的是（）A．是周期函数B．在区间上单调递增C．的图象关于对称D．方程在有2个相异实根【式变1】（2024·贵州毕节·三模）已知函数的最小正周期为，则函数图象的一条对称轴方程为．【式变2】（2024·北京海淀·二模）已知函数.（i）若，则函数的最小正周期为.（ii）若函数在区间上的最小值为，则实数.【式变3】（2023·黑龙江·三模）已知函数的图象是由小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的图象向左平移个单位长度得到的．(1)若的最小正周期为，求图象的对称轴方程，与轴距离最近的对称轴的方程；(2)若图象相邻两个对称中心之间的距离大于，且，求在上的值域．题型三三角函数的单调性(1)已知三角函解析式求数单调区间求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(其中ω>0)的，要单调区间时视“ωx＋φ”一为个整体，通解不等式求解．但如果过ω<0，可先借助公式诱导将ω化正，防止把性为数单调弄．错(2)已知三角函的求数单调区间参数先求出函的，然后利用集合的系求解．数单调区间间关命题点1求三角函数的单调区间【例题3】（2022·全国·一模）设函数，其中，，若，，则在上的单调减区间是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1】（2024高三·江苏·专题练习）函数的单调递增区间是.【变式2】（23-24高三下·北京西城·开学考试）函数的单调递增区间为.【变式3】（2024·山西临汾·三模）已知函数的图象可由函数的图象平移得到，且关于直线对称．(1)求的值；(2)求函数的单调递增区间．命题点2根据单调性求参数【例题4】（2024·湖北鄂州·一模）已知函数的一条对称小学、初中、高中各种试卷...