小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破01高等数学定理背景下新定义目录01方法技巧与总结...............................................................................................................................202题型归纳与总结...............................................................................................................................4题型一：泰勒公式................................................................................................................................4题型二：极大值点的第二充分条件定理............................................................................................6题型三：帕德逼近................................................................................................................................8题型四：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理........................................................9题型五：伯努利、琴生不等式..........................................................................................................11题型六：微积分、洛必达..................................................................................................................1403过关测试.........................................................................................................................................17小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．2、【极值点第二充分条件】已知函数在处二阶可导，且（1）若，则在处取得极小值；（2）若，则在处取得极大值.3、帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，…．（注：，，，，；…为的导数）.4、拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数在上连续，且在上可导，则必有，使得.5、罗尔定理描述如下：如果上的函数满足以下条件：①在闭区间上连续，②在开区间内可导，③，则至少存在一个，使得．6、分微积知识卡片1：一般地，如果函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，在每个小区间上任取一点，作和式（其中为小区间长度），当时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数在区间上的定积分，记作即.这里，与分别叫做积分下限与积分上限，区间叫做积分区间，函数叫做被积函数，叫做积分变量，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com叫做被积式.从几何上看，如果在区间上函数连续且恒有，那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边梯形的面积.知识卡片2：一般地；如果是区间上的连续函数，并且，那么.这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿-莱布尼茨公式.知识卡片3：在微积分中，求极限有一种重要的数学工具洛必达法则，法则中有结论：若函数——，的导函数分别为，，且，则.7、伯努利不等式（Bernoulli’sInequality），又称贝努利不等式，是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式，由瑞士数学家雅各布·伯努利提出：对实数，在时，有不等式成立；在时，有不等式成立．8、设连续函数的定义域为，如果对于内任意两数，都有，则称为上的凹函数；若，则称为凸函数.若是区间上的凹函数，则对任意的，有琴生不等式恒成立（当且仅当时等号成立）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com型一：泰勒公式题【典例1-1】英国数学家泰勒发现了如下公式：，其中，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当时，，，（解答本题时，这些不等式根据需要可以直接使用）．(1)证明：当时，；(2)设，若区间满足：当定义域为时，值域也为，则称区间为...