小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲三角恒等变换目录01模拟基础练.......................................................................................................................................2题型一：两角和与差公式的证明........................................................................................................2题型二：两角和与差的三角函数公式................................................................................................5题型三：两角和与差的三角函数公式的逆用与变形........................................................................7题型四：利用角的拆分求值................................................................................................................9题型五：给角求值..............................................................................................................................11题型六：给值求值..............................................................................................................................12题型七：给值求角..............................................................................................................................15题型八：正切恒等式及求非特殊角..................................................................................................17题型九：三角恒等变换的综合应用..................................................................................................18题型十：辅助角公式的高级应用......................................................................................................21题型十一：积化和差、和差化积公式..............................................................................................2302重难创新练.....................................................................................................................................2403真题实战练.....................................................................................................................................34小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：两角和与差公式的证明1．如图，在直角坐标系中，设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，．(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边（与单位圆交于点P），并说明AP与的长度关系；(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．【解析】（1）作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边如图所示：作图原理如下：首先作平分，然后作关于对称的射线，最终作关于轴的射线即可得解.由题意在同一个单位圆中，所以.（2）由题意，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而即，所以由勾股定理可得，即，所以.（3）由题意.2．(1)试证明差角的余弦公式：；(2)利用公式推导：①和角的余弦公式，正弦公式，正切公式；②倍角公式，，.【解析】(1)不妨令.如图，设单位圆与轴的正半轴相交于点，以轴非负半轴为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点，，.连接.若把扇形绕着点旋转角，则点分别与点重合.根据圆的旋转对称性可知，与重合，从而，＝，∴.根据两点间的距离公式，得：，化简得：当时，上式仍然成立.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，对于任意角有：.(2)①公式的推导：.公式的推导：正切公式的推导：②公式的推导：由①知，.公式的推导：由①知，.公式的推导：由①知，.3．（2024·宁夏银川·模拟预测）如图，考虑点，，，，从这个图出发.小学...