小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com拔高点突破01集合背景下的新定义压轴解答题目录01方法技巧与总结...............................................................................................................................202题型归纳与总结...............................................................................................................................2题定义新型一：概念..................................................................................................................................................2题定义新型二：运算..................................................................................................................................................7题定义新型三：性................................................................................................................................................11题定义新背景型四：................................................................................................................................................1403关过测试.........................................................................................................................................20小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、解新定义新题的基本是：型答思路创（1）正确理解新定义；（2）根据新定义立关系式；建（3）结合所学的知识、经验将问题转化为的问题；熟悉（4）运用所学的公式、定理、性质等合理进行推理、运算，求得结果．2、集合中的新问题，是通过重新定义相应的集合或重新定义集合中的某个要素，结合集合概念往往的知识加以新，我们还可以用原有集合的相关知识来解题．创利3、集合中的新运算问题是通过新给出有关集合的一个全新的运算规则．按照新的运算规则，结合创数学中原有的运算和运算规则，通过相关的集合或其知识进行计算或逻辑推理等，从而达到解的的他答目．4、集合中的新性质问题是通过新集合中给定的定义与性质而来的．我们通过可以结合相往往衍生创应的集合、关系、运算等相关知识，用相应的数学想方法来解有关的集合的新性质问题．概念利思答题型一：定义新概念【典例1-1】（2024·北京顺义·二模）已知点集满足，，.对于任意点集，若其非空子集A，B满足，，则称集合对为的一个优划分.对任意点集及其优划分，记A中所有点的横坐标之和为，B中所有点的纵坐标之和为.(1)写出的一个优划分，使其满足；(2)对于任意点集，求证：存在的一个优划分，满足；(3)对于任意点集，求证：存在的一个优划分，满足且.【解析】（1）由题因为，所以若使，则可以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时，满足题意.（2）根据题意对于任意点集，不妨设，且，，，若，则，令，则，此时恒有；若，则，可令，此时，则，满足题意；若，则，令，此时，则，满足题意；若，则，则令，此时，则，满足题意；所以对于任意点集，都存在的一个优划分，满足.（3）不妨设，若，则B取其中一点即可满足；若，则必存在正整数k使得，则有，于是，又因为，当且仅当时取等号；于是取，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即可满足且，命题得证.【典例1-2】（2024·浙江台州·二模）设A，B是两个非空集合，如果对于集合A中的任意一个元素x，按照某种确定的对应关系，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，并且不同的x对应不同的y；同时B中的每一个元素y，都有一个A中的元素x与它对应，则称：为从集合A到集合B的一一对应，并称集合A与B等势，记作.若集合A与B之间不存在一一对应关系，则称A与B不等势，记作.例如：对于集合，，存在一一对应关系，因此.(1)已知集合，，试判断是否成立?请说明理由；(2)证明：①；②.【解析】（1）设，，令则C与D存在一一对应，所以集...