小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）第10练指数函数（精练）1.了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质.2.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.3.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.一、单选题1．（2023·天津·高考真题）设，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可.【详解】由在R上递增，则，由在上递增，则.所以.故选：D2．（2022·浙江·高考真题）已知，则（）A．25B．5C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出．【详解】因为，，即，所以．故选：C.3．（2022·北京·高考真题）已知函数，则对任意实数x，有（）A．B．C．D．【答案】C【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误．【详解】，故A错误，C正确；，不是常数，故BD错误；故选：C．【A级基础巩固练】一、单选题1．（23-24高三下·江苏南通·开学考试）设．若函数为指数函数，且，则a的取值范围是（）A．B．C．D．且【答案】A【分析】借助指数函数性质分类讨论即可得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由函数为指数函数，故且，当时，函数单调递增，有，不符合题意，故舍去；当时，函数单调递减，有，符合题意，故正确.故选：A.2．（2024·河北保定·二模）已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据指数函数的性质，结合不等式的性质可得或，即可化简集合，由并运算即可求解.【详解】由于，所以或，故，所以.故选：C.3．（23-24高一下·辽宁抚顺·开学考试）已知，则等于（）A．2B．4C．D．【答案】A【分析】给平方后再开方求解即可.【详解】，所以.故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）函数（，且）的图象可能是（）.A．B．C．D．【答案】C【分析】利用指数函数的图象和性质以及图象的平移变换进行判断.【详解】因为函数（，且），当时，是增函数，并且恒过定点，又因为的图象在的基础上向下平移超过1个单位长度，故D错误，C正确；当时，是减函数，并且恒过定点，又的图象在的基础上向下平移了不到1个单位长度，故A，B错误.故选：C.5．（23-24高三上·重庆渝中·阶段练习）已知函数（，）恒过定点，则函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用指数函数的性质求解.【详解】 ，∴恒过定点，∴，，∴，其图象不经过第四象限，故选：D.6．（23-24高三下·天津南开·阶段练习）已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】对同时次方后比较大小，即可判断大小；对，根据，即可比较大小.【详解】由题可得，则，故；又，故，综上所述：.故选：A.7．（2024·全国·模拟预测）已知，且在区间恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】在区间恒成立，只需要即可，再根据指数函数的单调性求出最大值即可得解.【详解】由解析式易知：单调递增，当时，恒成立，则，得．故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（23-24高三下·江苏苏州·阶段练习）若，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用指数函数和幂函数的单调性比较大小.【详解】 指数函数在上单调递增，且，∴，即. 幂函数在上单调递增，且，∴，即，∴.故选：A.9．（2024·山东·二模）已知，，若是的充分不必要条件，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】首先化简命题，依题意可得当时恒成立，参变分离可得在上恒成立，结合函数的单调性计算可得.【详解】命题，即，因为是的充分不必要条件，显然当时满足，所以当时恒成立，...