小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷11复数（五大考点）考点01：复数与复平面内点的关系复数集与复平面内点的对应关系按照复数的几何表示法，每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数zabi一一对应复平面内的点(,)Zab这是复数的一种几何意义．复数集与复平面中的向量的对应关系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的，所以，我们还可以用向量来表示复数．设复平面内的点表示复数，向量由点唯一确定；反过来，点也可以由向量唯一确定．复数集和复平面内的向量所成的集合是一一对应的，即复数zabi一一对应平面向量OZ1．当时，复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【分析】先化简复数，再根据参数范围分别判断实部和虚部范围进而判断点的象限即可.【详解】因为,且,所以,则复数在复平面上对应的点位于第一象限.故选：A.2．已知复数的实部为的虚部为，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由复数的除法得到，从而得到实部的值，由复数的乘法得到，从而得到虚部的值，从而得到，得到对应的点，得到所在象限.【详解】，所以，所以，其在复平面内的对应点为，位于第一象限．故选：A．3．已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由复数的四则运算法则化简求出，再由共轭复数的定义，复数的概念，即可得到所求．【详解】，，，，，的共轭复数的虚部为，故选：．4．虚数z满足，则z的虚部为（）A．1B．C．2D．【答案】A【分析】根据复数相等可得①，②，即可将选项中的值代入验证.或者利用因式分解求解。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解法一：设复数,则，化简得，故，即①，②此时，对于选项中的值，代入：若，则，符合要求，若，由②得，但不符合①，故舍去，若，由②得，但不符合①，故舍去，若，由②得，但不符合①，故舍去，综上可得故选：A解法二：由可得，故，故或，由于为虚数，故，故虚部为1，故选：A5．复数z满足（为虚数单位），则复数z的虚部为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由复数除法运算法则求出复数z即可得复数z的虚部.【详解】由题，故复数z的虚部为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B.6．在复平面内，复数对应的向量为，其中是原点，则下列说法正确的是（）A．复数的虚部为B．复数对应的点在第一象限C．当时，复数为纯虚数D．向量对应的复数为【答案】BC【分析】选项A，利用复数的定义可知选项A错误；利用复数的几何意义，即可判断出选项B和D的正误；选项C，利用复数的运算，即可判断出选项C的正误.【详解】对于选项A，因为，所以复数的虚部为，故选项A错误，对于选项B，因为，所以，故复数对应的点为，在第一象限，所以选项B正确，对于选项C，因为，又，所以，故选项C正确，对于选项D，因为，所以，得到向量对应的复数为，所以选项D错误，故选：BC.7．若复数满足：（其中是虚数单位），复数的共轭复数为，则下列说法正确的是（）A．的虚部是B．C．D．【答案】CD【分析】利用复数的运算性质，即可作出判断.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由得：，所以的虚部是，故A是错误的；由，故B是错误的；由，故C是正确的；由，故D是正确的；故选：CD.8．已知复数满足，则（）A．的虚部为B．C．为纯虚数D．在复平面内对应的点在第四象限【答案】AD【分析】根据复数的运算法则，化简复数为，结合选项，逐项判定，即可求解.【详解】由复数，可得，对于...