小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷12等差等比数列（七大考点）考点01：单一变量的秒解当数列的选择填空题中只有一个条件时，可将数列看成常数列，即每一项均设为，（注意：如果题目中出现公差不为0或公比不为1，则慎用此法）1．已知等差数列的前n项和为，则（）A．18B．36C．54D．60【答案】D【分析】根据等差数列的性质即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由可得，故，故选：D2．已知等差数列满足，则（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【分析】根据等差数列的性质求解即可.【详解】因为，所以，所以.故选：B.3．若是正项无穷的等差数列，且，则的公差的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由表示出，然后由且可求出公差的取值范围.【详解】由，得，得，因为是正项无穷的等差数列，所以，所以，得，即的公差的取值范围是.故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．等差数列前项和为，则（）A．44B．48C．52D．56【答案】C【分析】根据等差数列前n项和公式结合等差数列项的性质计算即可【详解】.故选：C.5．已知等差数列满足，记的前项和为，则（）A．18B．24C．27D．45【答案】D【分析】根据等差中项可得，即可由等差数列求和公式求解.【详解】由可得，所以，故选：D6．在等差数列中，若，则其前7项和为（）A．7B．9C．14D．18【答案】C【分析】由条件利用等差数列性质可求，结合等差数列前项和公式求解结论.【详解】因为数列为等差数列，所以，所以数列的前项和，故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．1D．【答案】D【分析】可以根据等差数列的基本量，即将题目条件全转化成和来处理，亦可用等差数列的性质进行处理，或者特殊值法处理.【详解】方法一：利用等差数列的基本量由，根据等差数列的求和公式，，又.故选：D方法二：利用等差数列的性质根据等差数列的性质，，由，根据等差数列的求和公式，，故.故选：D方法三：特殊值法不妨取等差数列公差，则，则.故选：D8．在等比数列中，是方程的两个根，则（）A．7B．8C．或8D．【答案】D【分析】由韦达定理得到，再根据等比数列性质可以求出.【详解】等比数列中，是方程的两个根，则，再根据等比数列性质可以求出.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D.9．已知等差数列的前项和为，若，则=（）A．4B．60C．68D．136【答案】B【分析】根据等差数列的性质可得，即可由求和公式求解.【详解】，所以,故选：B10．设等差数列的前项和为，已知，则（）A．272B．270C．157D．153【答案】D【分析】根据下标和性质及等差数列求和公式计算可得.【详解】因为，所以，故．故选：D考点02：秒解等差数列的前n项和等差数列中，有奇偶有适用.推导过程：将换为，即可得到11．在等差数列中，公差，为其前项和，若，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．0C．D．【答案】B【分析】根据求出，利用等差数列求和公式和性质得到答案.【详解】，.故选：B.12．已知是等差数列的前项和，且，则的公差（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】应用等差数列通项公式及前n项和公式基本量运算即可.【详解】因为,所以,所以.故选：C.13．已知等差数列的公差为，前项和为，若，则（）A．7B．3C．1D．【答案】D【分析】根据通项公式和求和公式得到方程组，求出公差.【详解】由得，，即，解得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D14．等差数列中，是其前项和，，则公差的值为（）A．B．1C．2D．3【答案】C【分析】代入等差数列的前项和公式，即可求解.【详解】设等差数列的首项为，公差为，，则，则.故选：C15．记为等差数列的前项和，已知，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由结合等差中项的性质可得，即可计算出公差，即可得的值.【详解】由，则，则等差数列的公差...