小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题二函数与导数典例分析考查方式函数在高考中有举足轻重的地位，是高中阶段的重点内容，更是每年高考的热点，试题考查形式新颖，难度以中到难题为主，主要考查函数的概念及其表示，基本初等函数比大小，函数图象的识别与应用，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性的综合应用（高频考法）.复习过程中，要深化理解函数的概念、图象、性质等内容，能够利用函数性质灵活解题，应用数形结合法提高解题效率.导数一直是高考中的热点，简单题主要考查利用导数求值、导数的几何意义，中、难题主要考查利用导数研究函数的性质（单调性、最值、极值）、利用导数解决函数的零点问题、构造函数并利用导数比较大小、利用导数解决恒成立及存在性问题等，试题有一定的综合性，在解答题中往往作为压轴题出现，与数学思想方法紧密结合，能够较好地体现考生的区分度.复习过程中，要加强数形结合思想和分类讨论思想在解决导数问题时的应用.高考真题1．[2024年新课标Ⅱ卷]设函数，若，则的最小值为()A.B.C.D.12．[2024年新课标Ⅰ卷]已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．[2024年新课标Ⅰ卷]已知函数的定义域为R，，且当时，，则下列结论中一定正确的是()A.B.C.D.4．[2024年新课标Ⅱ卷]设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则()A.-1B.C.1D.25．[2024年新课标Ⅰ卷]（多选）设函数，则()A.是的极小值点B.当时，C.当时，D.当时，6．[2024年新课标Ⅱ卷]（多选）设函数，则()A.当时，有三个零点B.当时，是的极大值点C.存在a，b，使得为曲线的对称轴D.存在a，使得点为曲线的对称中心7．[2024年新课标Ⅰ卷]若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则a___________.8．[2024年新课标Ⅱ卷]已知函数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围.9．[2024年新课标Ⅰ卷]已知函数.（1）若，且，求a的最小值；（2）证明：曲线是中心对称图形；（3）若当且仅当12x，求b的取值范围.参考答案1．答案：C解析：由及，单调递增，可得与同正、同负或同为零，所以当时，，即，所以，则，故选C.2．答案：B解析：因为函数在R上单调递增，且当时，，所以在上单调递增，所以，即；当时，，所以函数在上单调递增.若函数在R上单调递增，则，即.综上，实数a的取值范围是.故选B.3．答案：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析：因为当时，，所以，.对于，令，得；令，得；依次类推，得；；；；；；；；；；；….显然，所以，故选B.4．答案：D解析：解法一：令，即，可得，令，，原题意等价于当时，曲线与恰有一个交点，注意到，均为偶函数，可知该交点只能在y轴上，可得，即，解得，若，令，可得，因为，则，当且仅当时，等号成立，可得，当且仅当时，等号成立，则方程有且仅有一个实根0，即曲线与恰小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有一个交点，所以符合题意；综上所述：.解法二：令，原题意等价于有且仅有一个零点，因为，则为偶函数，根据偶函数的对称性可知的零点只能为0，即，解得，若，则，，又因为，当且仅当时，等号成立，可得，当且仅当时，等号成立，即有且仅有一个零点0，所以符合题意；故选：D.5．答案：ACD解析：因为，所以，令，解得或，当或时，，当时，，所以函数的单调递增区间为，，单调递减区间为，故是函数的极大值点，3x是函数()fx的极小值点，所以A正确.当01x时，2(1)0xxxx，即201xx，又函数()fx在(0,1)上单调递增，所以2()fxfx，所以B错误.当12x时，1213x，函数()fx在(1,3)上单调递减，所以4(3)(21)(1)0ffxf，所以C正确.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当10x时，22(2)()(21)(24)()(1)4fxfxxxxx2223(1)(2)(1)(...