小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷18椭圆方程及其性质(六大考点)考点01：椭圆的定义（妙用）结论1：椭圆第一定义结论2：标准方程由定义即可得到椭圆标准方程结论3：椭圆第二定义1．已知复数满足，则复数在复平面内所对应的点的轨迹为（）A．线段B．圆C．椭圆D．双曲线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】由，可得其几何意义为任意一点到点(2,0)于的距离和为，符合椭圆定义，即可得到答案.【详解】设，因为，所以，其几何意义为任意一点到点(2,0)于的距离和为，又点(2,0)和之间的距离小于，符合椭圆定义，所以复数在复平面内所对应的点的轨迹为椭圆.故选：C.2．设O为坐标原点，，为椭圆C：的左，右两个焦点，点R在C上，点是线段上靠近点的三等分点，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】设，则由题意可表示出、，结合垂直性质与在上计算即可得点横坐标，再利用两点间距离公式即可得解.【详解】设，由题意可得，则，则，，由，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由在上，则有，即，即有，整理得，即，故或，由可知，不符，故舍去，即有，则.故选：C.3．已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，，分别为ΔMF1F2的内心和重心，则⃗IG⋅⃗F1F2=¿（）A．0B．1C．D．3【答案】A【分析】设M(m,n),n>0，I(s,t),t>0，则G(m3,n3)，由已知，利用切线的性质和椭圆的焦半径公式得|MF1)−|MF2)=3+m3−(3−m3)=(s+1)−(1−s)，得s=m3，由小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comS△MF1F2=12n|F1F2)=12t(|MF1)+|MF2)+|F1F2))，得t=n4，则I(m3,n4)，得⃗IG=(0,n12)，又⃗F1F2=(2,0)，所以⃗IG⋅⃗F1F2=0.【详解】设M(m,n),n>0，I(s,t),t>0，则G(m3,n3)，因为椭圆，则|MF1)+|MF2)=6,|F1F2)=2，，F1(−1,0)，F2(1,0)，由切线的性质和椭圆的焦半径公式得|MF1)−|MF2)=3+m3−(3−m3)=(s+1)−(1−s)，则s=m3，由S△MF1F2=12n|F1F2)=12t(|MF1)+|MF2)+|F1F2))，即2n=t(6+2)，即t=n4，所以I(m3,n4)，则⃗IG=(0,n12)，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又⃗F1F2=(2,0)，所以⃗IG⋅⃗F1F2=0.故选：A.4．已知椭圆的左､右焦点分别为，若经过的弦满足，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由题意，根据椭圆的定义可得，由，根据余弦定理可得，再由离心率公式求解即可.【详解】由题可知，所以，解得，由小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得，整理得，所以.故选：A.5．已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的射线分别与椭圆和圆相交于点，过点作，垂足为为坐标原点，则（）A．B．C．2D．【答案】C【分析】根据题意，得到，由椭圆的定义得到，则，得到为的中点，结合中位线定理，即可求解.【详解】由椭圆，可得，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又由圆可化为，可得圆心，半径，则，根据椭圆的定义，可得，则，因为，可得为的中点，又因为为的中点，可得.故选：C.6．已知，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线与交于点，与轴交于点，，，则的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】设，根据条件求各边的长及，再在中用余弦定理求得与的关系，即可得解.【详解】设，因为，所以，，由对称性可得，又，所以，所以，，又，所以，，又，所以由余弦定理，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，的离心率.故选：A.7．已知椭圆的左、右焦点分别为，过点和上顶点A的直线交于另外一点，若，且的面积为，则实数的值为（）A．3B．C．3或7D．或7【答案】D【分析】设，利用余弦定理分析可得，再结合面积关系可得或，分别代入分析即可.【详解】由题意可知：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，则，，，设，在中，由余弦定理可得，即，解得，又因为，则，解得，可得或...