小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高考定位1.以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、最值与值域、奇偶性和单调性；2.利用函数的性质推断函数的图象；3.利用图象研究函数性质、方程及不等式的解集，综合性较强．【真题体验】1.(2024·天津卷)下列函数是偶函数的是()A.f(x)＝B.f(x)＝C.f(x)＝D.f(x)＝2.(2024·全甲卷国)函数f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sinx在区间[－2.8，2.8]的图象大致为()3.(2024·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝在R上单调递增，则a的取值范围是()A.(－∞，0]B.[－1，0]C.[－1，1]D.[0，＋∞)4.(2022·新高考Ⅱ卷)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，f(1)＝1，则∑f(k)＝()A.－3B.－2C.0D.1【热点突破】热点一函数的概念与表示小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.合函的定域复数义(1)若f(x)的定域义为[m，n]，则y＝f(g(x))中，由m≤g(x)≤n解得x的范即围为f(g(x))的定域义.(2)若f(g(x))的定域义为[m，n]，由则m≤x≤n得到g(x)的范，即围为f(x)的定义域.2.分段函的定域等于各段函的定域的集，域等于各段函域的数义数义并值数值并集.例1(1)(2024·江三校考苏联)已知函数y＝f(2x－1)的定义域是[－2，3]，则y＝的定义域是()A.[－2，5]B.(－2，3]C.[－1，3]D.(－2，5](2)已知函数f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，则实数a的取值范围是()A.(2，＋∞)B.[－2，0)∪(0，2]C.(－∞，－2]∪[2，＋∞)D.(－2，0)∪(0，2)训练1(1)(2024·西安模拟)已知函数f(x)＝则f＝()A.B.C.D.2(2)19世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”D(x)＝它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数f(x)＝x2－D(x)，则下列实数不属于函数f(x)值域的是()A.3B.2C.1D.0热点二函数的性质1.函的奇偶性数(1)定：若函的定域于原点，有：义数义关对称则f(x)是偶函数⇔f(－x)＝f(x)＝f(|x|)；f(x)是奇函数⇔f(－x)＝－f(x).(2)判方法：定法、象法、奇偶函性法断义图数质(如奇函数×奇函是偶函数数).2.函性判方法：定法、象法、法数单调断义图导数.3.函象的中心或数图对称对称轴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若函数f(x)足系式满关f(a＋x)＝f(b－x)，函则数y＝f(x)的象于直图关线x＝对称.(2)若函数f(x)足系式满关f(a＋x)＋f(a－x)＝2b，函则数y＝f(x)的象于点图关(a，b)对称.考向1奇偶性与单调性例2(多选)(2024·河南名校大考联)已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)，g(x)在(－∞，0]上单调递减，则()A.f[f(1)]<f[f(2)]B.f[g(1)]<f[g(2)]C.g[f(1)]<g[f(2)]D.g[g(1)]<g[g(2)]考向2奇偶性、周期性与对称性例3(多选)(2024·邵模阳拟)已知函数f(x)与其导函数g(x)的定义域均为R，且f(x－1)和g(2x＋1)都是奇函数，且g(0)＝，则下列说法正确的有()A.g(x)关于x＝－1对称B.f(x)关于(1，0)对称C.g(x)是周期函数D.∑ig(2i)＝4训练2(1)(2024·木乌鲁齐质检)偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式f(2x－3)>0的解集为()A.(－2，－1)B.(－∞，－2)∪(－1，＋∞)C.(1，2)D.(－∞，1)∪(2，＋∞)(2)(多选)(2024·茂名模拟)已知函数f(x)对于∀x∈R，都有f(x)＝f(－x)，f(x＋1)为奇函数，且当x∈[0，1)时，f(x)＝x2，则下列结论正确的是()A.函数f(x)的图象关于点(1，0)中心对称B.f(x)是周期为2的函数C.f(－1)＝0D.f＝热点三函数的图象1.作函象有基本方法：一是描点法；二是象法，其中象有数图两种图变换图变换平移、伸、和翻折变换缩变换对称变换变换.2.利用函象可以判函的性、奇偶性、解不等式、求解函的零点等数图断数单调数问题.例4(1)(2024·城模运拟)已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(x)·ln(x＋)的图象小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大致为()(2)(多选)已知函数f(x)＝若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是()A.x1＋x2＝－4B.x3x4＝1C.1<x4<4D.0<x1x2x3x4≤4训练3(1)(2024·台州模拟)函数y＝f(x)的图象如图①所示，则...