小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题2-1函数的基本概念（解析式，定义域，值域）近4年考情（2020-2024）考题统计考点分析考点要求2021年浙江卷：第12题，5分函数的解析式与定义域、值域问题是高考数学的必考内容.从近几年的高考情况来看，高考对函数的概念考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大，函数的解析式在高考中较少单独考查，多在解答题中出现.高考对本节的考查不会有大的变化，仍将以分段函数、定义域、值域及最值为主.(1)了解函数的含义，会求简单函数的定义域和值域(2)会根据不同的需要选择恰当的方法(图象法、列表法、解析法)表示函数(3)了解简单的分段函数，并会应用2022年浙江卷：第14题，5分2023年北京卷：第11题，5分2024年上海卷，第2题,5分【题型1】函数的概念一般地，设A、B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x).1．下列关系中是函数关系的是（）A．等边三角形的边长和周长关系B．电脑的销售额和利润的关系点型解（目）热题读录模一块核心型题·一反三举模二块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．玉米的产量和施肥量的关系D．日光灯的产量和单位生产成本关系A．B．C．D．A．3个B．2个C．1个D．0个【题型2】同一函数的判断两个函数相同需要满足的条件是：1.定义域相同；2.解析式相同.4．（2024·重庆·二模）下列函数中，与y=x是相同的函数是A．y=❑√x2B．y=lg10xC．y=x2xD．y=❑√(x−1)2+1【巩固练习1】（2024·山东·一模）下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝elnx，g(x)＝xB．f(x)＝x2−4x+2,g(x)＝x－2C．f(x)＝sin2x2cosx,g(x)＝sinxD．f(x)＝|x|，g(x)＝❑√x2【巩固练习2】（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．f(x)=x,g(x)=x2xB．f(x)=x(x∈R),g(x)=x(x∈Z)C．f(x)=|x|,g(x)=¿D．f(x)=x,g(x)=(❑√x)2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型3】已知函数类型求函数的解析式（待定系数法求解析式）待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法来求解.5．若二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x,且f(0)＝2.求f(x)的解析式【巩固练习1】已知二次函数满足，且.求的解析式【巩固练习2】已知函数f(x)=−x2−2x+3，则f(x+1)=¿．【巩固练习3】（2024·广东东莞·二模）已知函数f(x)=ax−b(a>0)，f(f(x))=4x−3，则f(2)=¿．【题型4】建立方程组求解析式（方程思想）已知关于f(x)与或f(-x)等的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（广东深圳实验校考）已知函数满足，且，则.【巩固练习1】（广东广雅中学校考）已知，则.【巩固练习2】若对任意实数，均有，求.【巩固练习3】已知定义在上的函数满足，则函数的解析式.【题型5】求嵌套函数的解析式（换元或配凑）换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围.配凑法：由已知条件f(g(x))=F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式.7．函数f(x)满足若f(g(x))=9x+3，g(x)=3x+1，则f(x)=¿（）A．f(x)=3xB．f(x)=3C．f(x)=27x+10D．f(x)=27x+128．若函数，且，则等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．3D．【巩固练习1】已知函数f(1−x)=1−x2x2(x≠0)，则f(x)=¿（）A．1(x−1)2−1(x≠0)B．1(x−1)2−1(x≠1)C．4(x−1)2−1(x≠0)D．4(x−1)2−1(x≠1)【巩固练习2】已知函数f(x)满足：f(x−1x)=x2+1x2，则f(x)的解析式为（）A．f(x)=x2+2B．f(x)=x2C．f(x)=x2+2(x≠0)D．f(x)=x2−2(x≠0)【巩固练习3】设函数，则的表达式为（）A．B．C．D．【题型6】求具体函数的定义域求给定解析式的函数的定义域，其实质就是以函数解析...