小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com热点专题3-2切线问题综合近5年考情（2020-2024）考题统计考点分析考点要求2024年甲卷第6题，5分考察导数的几何意义，切线的相关计算求值求参（1）求在某处的切线（2）设切点求过某点的切线以及公切线（3）利用切线的条数求参数范围2024年新高考I卷第13题，5分2023年甲卷第8题，5分2022年I卷第15题，5分2021年甲卷第13题，5分2021年I卷第7题，5分【题型1】求在曲线上一点的切线【题型2】求过某点的切线【题型3】已知切线斜率求参数【题型4】通过切线求曲线上的点到直线距离最小值【题型5】奇偶函数的切线斜率问题【题型6】切线斜率取值范围问题【题型7】公切线问题【题型8】由切线条数求参数范围【题型9】两条切线平行、垂直、重合问题【题型10】与切线有关的参数范围或最值问题【题型11】牛顿迭代法【题型1】求在曲线上一点的切线点型解（目）热题读录模一块总览核心型题·一反三举模二块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数在点处的切线方程为，抓住关键1．（2024年高考全国甲卷数学（文））曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为（）A．B．C．D．2．（2024年高考全国甲卷数学（理））设函数，则曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．【巩固练习1】已知曲线在点处的切线为，则在轴上的截距为（）A．B．C．1D．2【巩固练习2】（23-24高三·福建宁德·期末）已知函数在点处的切线方程为，则（）A．B．C．D．【题型2】求过某点的切线【方法技巧】设切点为，则斜率，过切点的切线方程为：，又因为切线方程过点，所以然后解出的值．3．（2024·全国·模拟预测）过坐标原点作曲线的切线，则切线共有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1条B．2条C．3条D．4条4．（2022年新高考全国I卷T15）曲线过坐标原点的两条切线的方程为，．【巩固练习1】已知直线是曲线的切线，则切点坐标为（）A．B．C．D．【巩固练习2】（2024·山西吕梁·二模）若曲线在点处的切线过原点，则.【巩固练习3】(2019·江苏卷)在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是.【巩固练习4】（23-24高三·广东·期中）过点作曲线的两条切线，.设，的夹角为，则（）A．B．C．D．【题型3】已知切线斜率求参数已知切线或切点求参数问题，核心是根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程：①切点处的导数是切线的斜率；②切点在曲线上；③切点在切线上．5．（2024·湖北武汉·模拟预测）已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则的值为.6．（2024·贵州六盘水·三模）已知曲线的一条切线方程为，则实数（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．1D．27．（2024·全国·高考真题）若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则.【巩固练习1】（23-24高三·山西晋城·期末）过原点O作曲线的切线，其斜率为2，则实数（）A．eB．2C．D．【巩固练习2】（2024·四川·模拟预测）已知，直线与曲线相切，则．【巩固练习3】（23-24高三·安徽合肥·期末）若函数与在处有相同的切线，则（）A．B．0C．1D．2【巩固练习4】（2024·河北沧州·模拟预测）已知直线是曲线和的公切线，则实数a=．【题型4】通过切线求曲线上的点到直线距离最小值利用导数的几何意义求最值问题，利用数形结合的思想方法解决，常用方法平移切线法.8．（23-24高三·安徽·阶段练习）已知是函数图象上的任意一点，则点到直线的距离的最小值是（）A．B．5C．6D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（23-24高三·广东惠州·阶段练习）已知点在函数的图象上，则到直线的距离的最小值为．【巩固练习1】（23-24高三·河南南阳·阶段练习）点P是曲线上一个动点，则点P到直线的距离的最小值是（）A．B．C．D．【巩固练习2】（23-24高三·河北石家庄·阶段练习）曲线上的点到直线的最短距离是（）A．B．C．D．1【巩固练习3】（23...