小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com热点专题3-3利用导数研究函数的单调性近5年考情（2020-2024）考题统计考点分析考点要求2024年甲卷(文)，第20(1),5分高考中，利用导数研究函数单调性为重要考点。考生需掌握导数定义、性质及求导方法，通过导数正负判断函数单调区间。此考点强调导数与函数单调性的直接联系，要求考生能准确求解导数并据此分析函数在特定区间的单调性。备考时，应注重基础知识的巩固与解题技巧的提升，通过大量练习增强实际应用能力。（1）函数的单调区间（2）单调性与导数的关系（3）含参函数单调性讨论2024年北京卷，第20(1),5分2023年I卷第第19(1),5分2023年乙卷(文)，第20(2)，7分2023年乙卷（理）第16题，5分2022年新高考II卷，第6题,5分2022年甲卷第12题，5分2021年浙江卷第7题，5分【题型1】求单调区间或讨论单调性（不含参）【题型2】函数与导函数图像之间的关系【题型3】含参函数在某区间上递增或递减，求参数范围【题型4】含参函数在某区间上不单调，求参数范围【题型5】含参函数在区间上存在增区间或减区间，求参数范围【题型6】最多有1个极值点的函数单调性分析【题型7】最多有2个极值点的函数单调性分析（可因式分解）【题型8】最多有2个极值点的函数单调性分析（不可因式分解）点型解（目）热题读录模一块核心型题·一反三举模二块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型1】求单调区间或讨论单调性（不含参）判断函数y＝f(x)的单调性的步骤：第1步，确定函数的定义域；第2步，求出导数f′(x)的零点；第3步，用f′(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f′(x)在各区间上的正负，由此得出函数y＝f(x)在定义域内的单调性．注意：若一个函数具有相同单调性的区间不只一个，则这些单调区间用“和”或“，”隔开．1．（2024·四川成都·三模）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，的单调递增区间为．2．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．3．已知函数，判断的单调性，并说明理由；4．（2024·全国·高三专题练习）已知函数.判断函数的单调性.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【巩固练习1】函数的严格递减区间是.【巩固练习2】函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．【巩固练习3】（2024·四川巴中·一模）已知奇函数的导函数为，若当时，且.则的单调增区间为.【巩固练习4】（2024·河北保定·二模）已知函数.若，讨论的单调性；【巩固练习5】（2024·湖南邵阳·三模）已知函数，若，求的单调区间.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【巩固练习6】（2024·全国·模拟预测）已知函数，讨论函数的单调性．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2】函数与导函数图像之间的关系原函数的单调性与导函数的函数值的符号的关系，原函数单调递增导函数（导函数等于0，只在端点成立，其余点满足）；原函数单调递减导函数（导函数等于0，只在端点成立，其余点满足）．导数的绝对值与函数值变化的关系一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得较快，这时函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下)；反之，函数在这个范围内变化得较慢，函数的图象就比较“平缓”．5．是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下列选项中的（）A．B．C．D．6．函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【巩固练习1】已知函数的导函数的图象如图所示，那么对于函数，下列说法正确的是（）A．在上单调递增B．在上单调递减C．在处取得最大值D．在处取得极大值【巩固练习2】已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．【巩固练习3】已知函数的图象是下列四个图象之一，函数的图象如图所示，则函数图象是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985....