小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com热点专题3-4导数与函数极值与最值近5年考情（2020-2024）考题统计考点分析考点要求2024年I卷第10题，6分导数与函数极值、最值是高考数学的重要考点。函数极值每年必考，题型多样，难度适中。最值问题则常作为热点和难点，常与函数单调性、方程和不等式相结合，考查综合应用能力。高考常通过求函数在特定条件下的最值或根据最值条件求参数范围来考查学生的导数应用能力和解题技巧。这类题型要求学生熟练掌握导数性质，灵活应用函数性质，具有较强的逻辑思维和解题能力（1）求导判断单调性（2）找极值点并分析性质（3）确定最值位置并求解（4）结合不等式求参数范围（5）考察综合运用能力2024年II卷第16题，5分2024年II卷第11题，6分2024年甲卷第21题2023年乙卷第21题2023年II卷第22题2022年乙卷第16题，5分2022年甲卷第6题，5分2022年I卷第10题，5分【题型1】函数的极值与极值点【题型2】利用图像判断极值【题型3】由极值或极值点求参数的值【题型5】利用导数求函数的最值（不含参）【题型7】求含参函数的最值【题型6】根据函数的最值求参数的值【题型4】由极值，极值点求参数范围【重点题型】【题型6】根据函数的最值求参数范围【题型8】函数极值、最值的综合应用点型解（目）热题读录模一块核心型题·一反三举模二块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型1】函数的极值与极值点1.极值点与极值的概念极值与单调性一样，都是函数的局部性质(1)极小值点与极小值如图，函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)＞0，则把a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值.(2)极大值点与极大值如图，函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，则把b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值.极大值点、极小值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.2.求函数y＝f(x)的极值的方法解方程f′(x)＝0，当f′(x0)＝0时：(1)如果在x0附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，那么f(x0)是极大值；(2)如果在x0附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)＞0，那么f(x0)是极小值.1．（2024·辽宁鞍山·二模）2exfxx的极大值为．【答案】24e【解析】222ee2e2exxxxfxxxxxxx，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当,02,x时，0fx，当0,2x时，()0fx�>，故fx在,0、2,上单调递减，在0,2上单调递增，故fx有极大值222e22e4f.2．（2024·陕西西安·模拟预测）函数的极小值点为（）A．2B．C．D．【答案】A【分析】利用导数判断单调性，进而可得极小值点.【详解】因为，所以在，上单调递增，在上单调递减，故极小值点为2．3．（23-24高三上·陕西咸阳·阶段练习）函数的（）A．极小值点为B．极小值点为C．极大值点为D．极大值点为【答案】B【分析】求得，得出函数的单调区间，结合极值点的定义，即可求解.【详解】由函数，可得，令，解得；令，解得.所以函数在上单调递减，在单调递增，所以在处取得极小值.【巩固练习1】（23-24高三·湖北孝感·阶段练习）函数213ln42fxxxx的极大值为（）A．2B．52C．3D．72小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】求出函数的单调性，即可求出函数的极大值.【详解】函数213ln42fxxxx的定义域为0,，又23143xxxxfxxx，令0fx，则1x或3x，所以当01x或3x时()0fx�>，当13x时0fx，所以fx在0,1，3,上单调递增，在1,3上单调递减，所以fx的极大值为1710422f．【巩固练习2】（2024高三下·全国·专题练习）已知...