小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题突破卷08三角形中的“四心”问题题型一：三角形的心的向量表示1．已知点在所在平面内，且，，，则点依次是的（）A．外心、重心、垂心B．重心、外心、垂心C．重心、外心、内心D．外心、重心、内心2．已知O是所在平面上的一点，若，则点O是的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心3．已知平面上四个点，其中任意三个不共线．若，则直线一定经过三角形的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．在中，为的重心，.则（）A．1B．C．D．5．已知，若点P满足，其中，则点P的轨迹一定通过的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心6．瑞士数学家欧拉是数学史上最多产的数学家，被誉为“数学之王”，欧拉在1765年发表了令人赞美的欧拉线定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条直线被称为欧拉线．已知，为所在平面上的点，满足，，则欧拉线一定过（）A．B．C．D．7．在△ABC中，O为BC的中点，若，则动点M的轨迹必通过△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心8．已知O，P，N在所在平面内，满足，且，则点P，O，N依次是的（）A．外心，垂心，重心B．重心，外心，内心C．垂心，外心，重心D．外心，重心，内心9．已知G是的重心，若，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．10．已知，向量，，满足条件，|⃗OA)=|⃗OB)=|⃗OC)．则是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．直角三角形题型二：根据向量关系判断三角形的心11．下列说法正确的是（）A．已知P在所在平面内，满足，则点P是的外心B．长方体是平行六面体C．已知，是夹角为的单位向量，且，，则D．在复平面内，已知平行四边形ABCD的顶点A，B，C，D对应的复数分别是，，，z，则12．点在所在的平面内，则以下说法正确的有（）A．若，则点为的外心（外接圆圆心）B．若，则动点的轨迹一定通过的重心C．若，，分别表示，的面积，则D．若，则点是的内心13．已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（）A．若为的垂心，且，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．若，则的面积与的面积之比为C．若，则动点的轨迹经过的外心D．若E，F，G分别为，，的中点，且，，则的最大值为14．设点O是所在平面内任意一点，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点O不在的边上，则下列结论正确的是（）A．若点O是的重心，则B．若点O是的垂心，则C．若，则点O是的外心D．若O为的外心，H为的垂心，则15．“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的是（）A．若，则M为的重心小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．若M为的内心，则C．若，，M为的外心，则D．若M为的垂心，，则16．在中，有如下四个命题，其中正确的是（）A．若，则为锐角三角形B．内一点满足，则是的重心C．若，则的形状为等腰三角形D．若，则必为的垂心17．下列结论正确的是（）A．已知是非零向量，，若，则B．向量，满足，，与的夹角为60°，则在上的投影向量为C．点P在△ABC所在平面内，满足，则点P是△ABC的外心D．以为顶点的四边形是一个矩形18．在中，是边中点，下列说法正确的是（）A．若，则是在上的投影向量B．若点Q是线段AD上的动点，且满足，则的最大值为C．若O为的外心，点P满足，则P为的内心D．若单位向量满足，且，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．下列说法中，正确的是（）A．若，则或B．在平行四边形中，C．在中，若，则是钝角三角形．D．内有一点，满足，则点是三角形的重心20．如图，已知直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点是直线上的点，点是直线上的点，且，平面内一点满足：，则（）A．为直角三角形B．C．面积的最小值是D．...