小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点专题1-2抽象函数的赋值计算与模型总结近5年考情（2020-2024）考题统计考点分析考点要求2023年新高考1卷，第11题赋值法判断抽象函数的奇偶性，周期性（1）熟悉常见函数的抽象表达式（2）用赋值法判断抽象函数性质2022年新高考2卷，第8题【题型1】抽象函数的赋值计算求值【题型2】抽象函数的奇偶性【题型3】抽象函数的单调性【题型4】抽象函数的最值与值域【题型5】抽象函数的对称性【题型6】抽象函数的周期性【题型7】一次函数的抽象表达式【题型8】对数型函数的抽象表达式点型解（目）热题读录模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型9】指数型函数的抽象表达式【题型10】幂函数的抽象表达式【题型11】正弦函数的抽象表达式【题型12】余弦函数的抽象表达式【题型13】正切函数的抽象表达式【题型14】二次函数的抽象表达式【题型15】其它函数的抽象表达式【题型1】抽象函数的赋值计算求值赋值法是求解抽象函数问题最基本的方法，一般有以下几种：1、……-2，-1,0,1,2……等特殊值代入求解2024·长沙市第一中适应性训练1．已知定义域为的函数，满足，且，，则________.2．（2024·福建龙岩·一模）已知函数的定义域为，且，，则________【巩固练习1】定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x,y∈R)，f(1)＝2，则f(3)=，f(-3)=.【巩固练习2】已知对所有的非负整数均有，若，则______．核心型题·一反三举(讲与练)模二块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【巩固练习3】（2024·安徽合肥·一模）已知函数的定义域为，且，记，则（）A．B．C．D．【题型2】抽象函数的奇偶性证明奇偶性：利用定义和赋值的方法找到与的关系2024·福建莆田·二模3．已知定义在上的函数满足：，证明：是奇函数2024·长沙市第一中适应性训练4．已知定义域为的函数，满足，且，，证明：是偶函数【巩固练习1】（多选）定义在上的函数满足：对任意的，则下列结论一定正确的有（）A．B．C．为上的增函数D．为奇函数【巩固练习2】（多选）已知定义在上的函数满足，且，则（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【巩固练习3】（2024·全国·模拟预测）（多选）已知函数的定义域为，满足，则（）A．B．C．为偶函数D．为奇函数【巩固练习4】（2024届韶关市一模）已知是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数满足，若，则（）A．B．C．D．【题型3】抽象函数的单调性判断抽象函数单调性的方法：（1）凑：凑定义或凑已知,利用定义或已知条件得出结论;（2）赋值：给变量赋值要根据条件与结论的关系.有时可能要进行多次尝试.①若给出的是“和型”抽象函数yxf，判断符号时要变形为：111212)(xfxxxfxfxf或221212)(xxxfxfxfxf;②若给出的是“积型”抽象函数xyf，判断符号时要变形为：112112xfxxxfxfxf或212212xxxfxfxfxf.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．函数的定义域为，对于，，，且当时，，证明：为减函数.6．已知函数是定义在R上的函数.对任意，总有，，且时，恒成立.（1）求（2）判断的奇偶性并证明（3）证明在上单调递减【答案】（1），（2）奇函数;(3)在上单调递减【详解】（1）由对任意，总有，令，则，则，又由，可得，则，故选项A判断正确；（2）令，则，则有，故，则是奇函数【巩固练习1】（多选）定义在上的函数，对于任意的都有；且；当时，；则下列结论正确的是（）A．B．是奇函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．在上单调递增D．的解集为【巩固练习2】若定义在R上的函数f(x)对任意x1,x2∈R,都有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)－1成立，且当x＞0时，f(x)＞1.(1)求证:y＝f(x)－1为奇函数;(2)求证:f(x)是R上的增函数;(3)若f(4)＝5，解不...