小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(四十六)合综问题一、单项选择题1．三柱棱ABCA1B1C1的底面正三角形，底面垂直，若为侧棱与AB＝2，AA1＝1，点则A到平面A1BC的距离为()A.B.C.D.2．(2024·湖南益模阳拟)如，在正三柱图棱ABCA1B1C1中，若BB1＝2，AB＝2，点则C到直线AB1的距离为()A.B.C.D．23．(2024·湖南沙模长拟)如，在图棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上一点，且A1G＝λ(0<λ<2)，点则G到平面D1EF的距离为()A．2B.C.D.二、多项选择题4．(2024·湖南岳段阳阶检测)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点E，O分是别A1B1，A1C1的中点，P在正方体部且足内满AP＝AB＋AD＋AA1，下列法正确的是则说()A．点A到直线BE的距离是B．点O到平面ABC1D1的距离是C．平面A1BD平面与B1CD1的距离间为D．点P到直线AB的距离为三、空解答填题与题5．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为BB1，CD的中点，点则F到平面A1D1E的距离为________．6．如图1，在高为6的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且CD＝6，AB＝12，沿将它对称轴OO1折起，使平面ADO1O⊥平面BCO1O，如图2，点P为BC的中点，点E在段线AB(不同于A，B点两)上，接连OE延至点并长Q，使AQ∥OB.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图1图2(1)明：证OD⊥平面PAQ；(2)若BE＝2AE，求平面CBQ平面与ABQ角的余弦．夹值7．(2024·山西汾模临拟)如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD，段线AD上有一点E，足满CD＝DE＝1，AE＝BC＝2，现将△ABE，△CDE分沿别BE，CE折起，使AD＝，BD＝，得到如图2所示的几何体．图1图2(1)求：证AB∥CD；(2)求直线BD平面与ADE所成角的正弦．值8．(2024·广中山模东拟)如，在平面四形图边ABCD中，AB⊥BC，AB＝BC，AD⊥AC，将△ACD沿AC翻折，使点D到点达S的位置，且平面SAC⊥平面ABCD.(1)明：证BS⊥BC；(2)若E为SC的中点，直线BS平面与EAB所成角的正弦，求平面值为SBC平面与ABCD角的大小．夹9．等三角形边ABC的边长为3，点D，E分是别边AB，AC上的点，且足＝＝满(如图1)，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1DEB成直二面角，接连A1B，A1C(如图2)．图1图2(1)求：证A1D⊥平面BCED.(2)在段线BC上是否存在点P，使直线PA1平面与A1BD所成的角为60°.若存在，求出PB的；若不存在，长请明理由．说10．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点动E，F分在别边AD，AB(不含端点)上，且EF＝λDB(0<λ<1)，沿EF将△AEF向上折起得到△PEF，使得平面PEF⊥平面BCDEF，如图2所示．图1图2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当λ何，为值时BF⊥PD?(2)若直线PC平面与BCDEF所成角的正切，求平面值为PEF和平面PBD角的大小．夹高分推荐题11．(2024·江淮十校考联)如图1，在矩形ATCD中，AD＝2DC＝2，B为TC的中点，将△TAB沿AB翻折，使得点T到点达P的位置，接连PD，PC，得到如图2所示的四棱锥PABCD，M为PD的中点．图1图2(1)求段线CM的度；长(2)求直线CM平面与ABCD所成角的正弦的最大．值值解析版一、单项选择题1．三柱棱ABCA1B1C1的底面正三角形，底面垂直，若为侧棱与AB＝2，AA1＝1，点则A到平面A1BC的距离为()A.B.C.D.解析：点设A到平面A1BC的距离为h， V三棱锥A1ABC＝V三棱锥AA1BC，∴S△ABC·AA1＝S△A1BC·h，∴××1＝×2×h，∴h＝.故选B.答案：B2．(2024·湖南益模阳拟)如，在正三柱图棱ABCA1B1C1中，若BB1＝2，AB＝2，点则C到直线AB1的距离为()A.B.C.D．2解析：设AC的中点为O，建立如所示的空直角坐系，图间标则A(1,0,0)，B1(0，，2)，C(－1,0,0)，所以AB1＝(－1，，2)，AC＝(－2,0,0)，所以点C到直线AB1的距离＝＝为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案：B3．(2024·湖南沙模长拟)如，在图棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上一点，且A1G＝λ(0<λ<2)，点则G到平面D1EF的距离为()A．2B.C.D.解析：方法一：因为E，F分别为棱AA1，BB1的中点，所以A1B1∥EF.又A1B1⊄平面D1EF，EF⊂平面D1EF，...