小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二章不等式第1不等式不等系讲与关要点复习1.掌握等式的性质.2.比会较两个数(式)的大小.3.理解不等式的性，掌握不质等式性的用．质简单应一比的大小较两个实数二等式的性质性：如果对称a＝b，那么b＝a；性：如果传递a＝b，b＝c，那么a＝c；可加(减)性：如果a＝b，那么a±c＝b±c；可乘性：如果a＝b，那么ac＝bc；可除性：如果a＝b，c≠0，那么＝.三不等式的性质性：对称a>b⇔b<a；性：传递a>b，b>c⇒a>c；可加性：a>b⇔a＋c＞b＋c；可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc；同向可加性：a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)．常/用/结/论1．a＞b，ab＞0⇒＜.2．a＜0＜b⇒＜.3．a＞b＞0,0＜c＜d⇒＞.4．0＜a＜x＜b或a＜x＜b＜0⇒＜＜.表函现为数y＝在(－∞，0)，(0，＋∞)．单调递减5．若a＞b＞0，m＞0，则(1)＜；＞(b－m＞0)；糖水加糖，反映函变甜为数y＝(a＞b＞0)在(0，＋∞)增单调递.一些不等式成立，背后常含函的性．隐数单调(2)＞；＜(b－m＞0)．1．判下列是否正确．断结论(1)a＞b，c＞d⇒a－d＞b－c.(√)(2)a＞b⇒a3>b3.(√)(3)a＞b⇔ac2＞bc2.()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)a＞b，c＞d⇒ac＞bd.()(5)a＞b⇒＜.()2．设a>b，a，b，c∈R，下列式子正确的是则()A．ac2>bc2B．>1C．a－c>b－cD．a2>b2解析：a>b，若c＝0，则ac2＝bc2，故A；错误a>b，若b<0，则<1，故B；错误a>b，不论c取何，都有值a－c>b－c，故C正确；a>b，若a，b都小于0，则a2<b2，故D错误．故选C．答案：C3．设a，b，c，d∈R，a＞b，c＜d，下列不等式中一定成立的是则()A．a＋c＞b＋dB．a－c＞b－dC．ac＞bdD．＞解析：于对A，令a＝1，b＝－1，d＝1，c＝－1，足满a＞b，c＜d，但a＋c＝b＋d，ac＝bd，故A，C；于错误对B，因为a＞b，c＜d，所以由不等式的可加性，可得a＋d＞b＋c，所以a－c＞b－d，故B正确；于对D，令a＝2，b＝－1，d＝－1，c＝－2，足满a＞b，c＜d，但＜，故D．故错误选B．答案：B4．“a＋b＞2c”的一充分件是个条()A．a＞c或b＞cB．a＞c且b＜cC．a＞c且b＞cD．a＞c或b＜c解析：于对A，a＞c或b＞c，不能保证a＋b＞2c成立，故A；于错误对B，a＞c且b＜c，不能保证a＋b＞2c成立，故B；于错误对C，a＞c且b＞c，由同向不等式相加的性，可以推出质a＋b＞2c，故C正确；于对D，a＞c或b＜c，不能保证a＋b＞2c成立，故D．故错误选C．答案：C型题不等式性的理解简单质典例1(1)若a，b都是实数，则“－＞0”是“a2－b2＞0”的()A．充分不必要件条B．必要不充分件条C．充要件条D．不充分也不必要件既条(2)已知四件：个条①b＞0＞a；②0＞a＞b；③a＞0＞b；④a＞b＞0，能推出＜成立的是________．解析：(1)－＞0⇒＞⇒a＞b≥0⇒a2＞b2，但由a2－b2＞0⇒－＞0.“－＞则0”是“a2－b2＞0”的充分不必要件．故条选A．(2)用倒的性：运数质a＞b，ab＞0⇒＜，则②熟一性，常是记这质见错误a＞b⇒＜.原因是忽错误视ab＞0的件．条④正确．又正大于，所以数负数①正确．故答案为①②④.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com判不等式是否成立的方法断两种(1)性法质直接利用不等式的性逐，利用不等式的性判不等式是否成立要特注质个验证质断时别意前提件．条(2)特殊法值适用于排除答案，取足件且便于算．错误值应满题设条计提醒：直接利用不等式的性不能判，可以利用指函、函、函当质断时数数对数数幂数等函的性行判．数单调进断点对练1(2024·广珠海模东拟)已知a，b∈R，足满ab＜0，a＋b＞0，a＞b，则()A．＜B．＋＞0C．a2＞b2D．a＜|b|解析：因为ab＜0，a＞b，则a＞0，b＜0，＞0，＜0，A不正确；＜0，＜0，＋＜则0，B不正确；又a＋b＞0，即a＞－b＞0，则a2＞(－b)2，a2＞b2，C正确；由a＞－b＞0，得a＞|b|，D不正确．答案：C型题代式大小比的多数较维研讨度维1差法和商法比大小值值较典例2若a＜0，b＜0，则p＝＋与q＝a＋b的大小系关为()A．p＜qB．p≤qC．p＞qD．p≥q解析：方法一...