小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练02导数与函数的单调性一．选择题（共15小题）1．（2023春•安居区校级期末）设函数，对任意，，若，则下列式子成立的是A．B．C．D．【解答】解：，，，故函数为偶函数，当时，，则．故在区间上单调递增，据此可得：．故选：．2．（2023春•西青区期末）已知可导函数的导函数为，，若对任意的，都有，则不等式的解集为A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：令，，因为对任意的，都有，所以对任意的，都有，所以对任意的，都有，单调递增，不等式可化为，进而可得，所以，所以，故选：．3．（2023春•鄠邑区期末）如图是函数的导函数的图象，则下列命题错误的是A．函数在上的图象越来越陡B．1不是函数的极值点C．在处切线的斜率小于零D．在区间上单调递增小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：由的图象可知，导函数在上单调递增，所以函数在上的图象越来越陡，故选项正确；因为当时，在该点的左、右两侧的导函数值均为正，所以1不是函数的极值点，故选项正确；因为，所以在处切线的斜率大于零，故选项错误；在区间上，，所以函数在上单调递增，故选项正确．故选：．4．（2023春•滨海新区期末）设，，，则，，的大小关系是A．B．C．D．【解答】解：，即，又，则，即，．故选：．5．（2023•2月份模拟）设函数，在的导函数存在，且，则当时A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．（a）（a）D．（b）（b）【解答】解：设，则，所以在上单调递减，因为，所以（a）（b），即（a）（a）（b）（b），所以（a）（a），（b）（b），即选项正确，错误，而选项和无法判断．故选：．6．（2023春•新市区校级月考）已知函数在上不单调，则的取值范围是A．B．C．，D．，【解答】解：依题意，因为函数在上不单调，所以在上有零点，令，令，得，令，则，当时，，单调递增，又（1），所以，故，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的取值范围是．故选：．7．（2023春•东城区期末）已知函数，①当时，在区间上单调递减；②当时，有两个极值点；③当时，有最大值．那么上面说法正确的个数是A．0B．1C．2D．3【解答】解：，，，时，，在区间上单调递减，①正确；令，得，令，则，令，解得，令，解得，故在递增，在递减，故（1），且时，，时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com画出函数的图像，如图示：，当时，和有2个交点，则有2个零点，有两个极值点，②正确；当时，，单调递增，没有最大值，故③错误．故选：．8．（2023春•唐山期末）已知函数导函数的图象如图所示，则A．在上单调递增B．在上单调递减C．在处取得最大值D．在处取得最小值【解答】解：由图象得当时，，单调递减；当，，单调递增；当时，，单调递减；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当，，单调递增，当时，函数取得极小值，并非最小值；当时，函数取得极大值，并非最大值．故选：．9．（2023春•博湖县期末）如图所示是函数的导函数的图象，则下列判断中正确的是A．函数在区间上是减函数B．函数在区间上是减函数C．函数在区间上是减函数D．函数在区间上是增函数【解答】解；由题意得：在区间，和上，，是减函数，在区间上，，是增函数，故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（2023春•广州期末）设，则，，的大小关系为A．B．C．D．【解答】解：不妨设，函数定义域为，可得，当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以，即，整理得，则；不妨设，函数定义域为，可得，当时，，单调递增；当时，，单调递减，所以（1），即，整理得，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上得．故选：．11．（2023春•合江县校级期中）设，，，则A．B．C．D．【解答】解：，，即...