小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大题培优01三角函数与解三角形目录【题型一】三角函数性质与恒等变形...............................................................................................................................【题型二】图像与性质：零点型.........................................................................................................................................【题型三】新结构第19题型：三角函数图像与性质型...................................................................................................【题型四】解三角形：求最大角度型...............................................................................................................................12【题型五】解三角形：边长与中线型最值.......................................................................................................................14【题型六】解三角形：角平分线型求最值.......................................................................................................................17【题型七】解三角形：高的最值型...................................................................................................................................21【题型八】解三角形：双余弦型.......................................................................................................................................23【题型九】三角形外接圆...................................................................................................................................................26【题型一】三角函数性质与恒等变形已知的部分图象求其解析式时比较容易看图得出，困难的是求待定系数和，常用如下两种方法：(1)由即可求出；确定时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标，则令(或)，即可求出.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出和，若对，的符号或对的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.1.（2024·北京延庆·一模）已知函数，的最大值为.(1)求的值；(2)将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间．【答案】(1)(2)【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）先利用二倍角公式和辅助角公式化简，再根据正弦函数的性质求解即可；（2）利用三角函数的平移公式求出，再根据正弦函数的图象和性质求解即可.【详解】（1）因为，其中，，所以，又因为，解得.（2）由（1）可得，将的图象向右平移个单位可得，由得，即函数的单调增区间为.2.（2024·北京平谷·模拟预测）已知函数，其中，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，使存在，并完成下列两个问题．(1)求的值；(2)若，函数在区间上最小值为，求实数的取值范围．条件①：对任意的，都有成立；条件②：；条件③：．【答案】(1)答案见解析(2)【分析】（1）根据所选条件分别计算能否使成立，从而可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）根据（1）中可得，再利用整体代换法得，从而可求得，再结合，从而可求解.【详解】（1）由，若选条件①：可知当时，，因为，即，且对任意，都有恒成立，故选条件①时存在，故可选①；若选条件②：，解得或，，因为，所以与条件矛盾，故不选②；若选条件③：，所以，因为，可得，故条件③能使成立，故可选③；综上所述：故可选择条件①或③，此时.（2）由（1）知，当时，，且的最小值为，所以可得，解得，又，所以，所以的取值范围为.3.（2024·山东临沂·一模）已知向量，，函数.(1)若，且，求的值；(2)将图象上所有的点向右平移个单位，然后再向下平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的，得...