小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第22课二倍角公式（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2022秋·江苏扬州·高三校考阶段练习）已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用余弦的和差公式对原式进行展开，平方后再利用，，去进行整理可得.【详解】因为，所以，平方后可得，整理得，所以.故选：D.2．（2023·全国·统考高考真题）已知为锐角，，则（）．A．B．C．D．【答案】D【分析】根据二倍角公式（或者半角公式）即可求出．【详解】因为，而为锐角，解得：．故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2023春·湖北襄阳·高三襄阳五中校考阶段练习）已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由已知利用二倍角公式和两角差的正弦公式，化简已知等式可得，结合，利用二倍角公式可求出.【详解】，，得，得，可得，，，，又，得，解得.故选：A4．（2022秋·江苏南京·高二南京师大附中校考开学考试）若，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】令可得，再代入，结合诱导公式与二倍角公式求解即可【详解】令可得，故，则故选：C二、多选题5．（2023·全国·模拟预测）若，，则（）A．B．C．D．【答案】BCD【分析】利用同角三角函数的基本关系式、二倍角公式等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】选项A：由，，可知为锐角，且，解得，且，所以，故A错误；选项B：因为，，因此，故B正确；选项C：因为且．所以，所以C正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选项D：因为，，所以，，所以，所以D正确．故选：BCD6．（2023·全国·高三专题练习）若函数，则关于的性质说法正确的有（）A．偶函数B．最小正周期为C．既有最大值也有最小值D．有无数个零点【答案】CD【分析】根据二倍角的余弦公式，结合正弦函数的单调性、周期的定义、偶函数的定义、零点的定义逐一判断即可.【详解】A：因为，所以该函数不是偶函数，因此本选项说法不正确；B：因为，所以该函数最小正周期不是，因此本选项说法不正确；C：因为，当时，该函数有最大值，当时，该函数有最小值，因此本选项说法正确；D：，则有，解得，或，即，或，或，因此本选项说法正确，故选：CD7．（2023·江苏南京·南京市第九中学校考模拟预测）已知函数，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．的最大值为3B．的最小正周期为C．的图象关于直线对称D．在区间上单调递减【答案】BC【分析】首先利用诱导公式和二倍角公式、辅助角公式化简，再利用正弦函数的性质逐一检验四个选项的正误即可求解.【详解】所以的最大值为，故选项A不正确；的最小正周期为，故选项B正确；因为，解得：，所以直线是的图象的对称轴，故选项C正确；令，解得：，所以在区间和单调递减，在上单调递增，故选项D不正确，故选：BC.三、填空题8．（2022·全国·高三专题练习）若，则的值为．【答案】【分析】先求得，再去求的值即可解决.【详解】由，可得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，故答案为：9．（2023春·江苏·高一期中）已知，则．【答案】【分析】利用诱导公式，二倍角的余弦公式求解作答.【详解】因，所以故答案为：四、解答题10．（2023春·河南南阳·高一校考阶段练习）已知函数，且．(1)求的值和的最小正周期；(2)求在上的单调递增区间．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）根据代入求出，再利用三角恒等变换公式化简，结合正弦函数的性质计算可得；（2）由正弦函数的性质计算可得.【详解】（1）因为，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，解得，所以，即，所以的最小正周期；（2）由，，解得，，所以的单调递增区间为，，当时的单调递增区间为，当时的单调递增区间为，所以在上的单调递增区间为，.【二层练综合】一、单选题1．（2019·全国·高考真题）已知∈（0，），2sin2α=cos2...