小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com秘籍08圆锥曲线小题目录【高考预测】概率预测+题型预测+考向预测【应试秘籍】总结常考点及应对的策略【误区点拨】点拨常见的易错点易错点：基本结论【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略【题型一】圆锥曲线定义型【题型二】焦点弦与焦半径型【题型三】定比分点【题型四】离心率综合【题型五】双曲线渐近线型【题型六】抛物线中的设点计算型【题型七】切线型【题型八】切点弦型【题型九】曲线轨迹型概率预测☆☆☆☆☆题型预测选择题、填空题☆☆☆☆☆考向预测圆锥曲线几何原理圆锥曲线属于高考难点，也是解析几何的主要内容，多出现在压轴题的位置，考察的内容和题型也偏多，需要学生对于基础知识熟练掌握的基础上还需要利用数形结合等的思想结合几何和代数的方法来解决相应问题。需要记忆的结论很多，所以相应的推理方法也都必须要能够理解，这里通过梳理题型来理解其中的含义和方法。易错点：基本结论1.利用椭圆的定义定形状时，一定要注意常数2a>|F1F2|这一条件．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.注意长轴长、短轴长、焦距不是a,b,c,而应是a,b,c的两倍.3.求椭圆标准方程的基本方法是待定系数法，具体过程是先定形，再定量，即首先确定焦点所在位置，然后再根据条件建立关于a，b的方程组．如果焦点位置不确定，要考虑是否有两解，有时为了解题方便，也可把椭圆方程设为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)的形式．例（2024·全国·模拟预测）设双曲线的一个顶点坐标为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】双曲线中，半焦距为，即，又双曲线一个顶点坐标为，即，解得，所以双曲线的渐近线方程为．故选：D．变式1：（2024·全国·模拟预测）设双曲线，椭圆的离心率分别为，．若这4个焦点所形成的封闭图形中最大的内角为，则，分别为（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【详解】由题意可设双曲线的左、右焦点为，，设椭圆的上、下焦点为，，记坐标原点为，因为这4个焦点所形成的封闭图形中最大的内角为，由此可得，则，所以．所以，两边平方后即可求得，小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com，，故分别为，．故选：D．变式2：（2024·江苏扬州·模拟预测）已知椭圆的离心率为，则抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】因为椭圆的离心率为，所以，解得，则抛物线的标准方程为，它的焦点坐标为.故选：D.【题型一】圆锥曲线定义型基本定义：(1)椭圆定义：动点P满足：|PF1|＋|PF2|＝2a，|F1F2|＝2c且a>c(其中a>0，c0，且a，c为常数)(2)双曲线定义：动点P满足：||PF1|－|PF2||＝2a，|F1F2|＝2c且a＜c(其中a，c为常数且a>0，c>0).(3)抛物线定义：|PF|＝|PM|，点F不在直线l上，PM⊥l于M.拓展定义：1.A,B是椭圆C:+＝1(a>0，b>0)上两点，M为A,B中点，则（可用点差法快速证明）2.A,B是双曲线C:－＝1(a>0，b>0)上两点，M为A,B中点，则（可用点差法快速证明）【例1】（2024·广东深圳·二模）P是椭圆C：（）上一点，、是的两个焦点，，点在的平分线上，为原点，，且．则的离心率为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com【答案】C【详解】如图，设，，延长交于A，由题意知，O为的中点，故为中点，又，即，则，又由，则是等腰直角三角形，故有，化简得，即，代入得，即，由所以，所以，.故选：C.【例2】（2024·全国·模拟预测）在直角坐标系xOy中，已知点，，，动点P满足线段PE的中点在曲线上，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【详解】设，则PE的中点坐标为，代入，可得，故动点P的轨迹是以F为焦点，直线l：为准线的抛物线，由于，故在抛物线内部，过点P作，垂足为Q，则，（抛物线的定义），小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com故当且仅当M，P，Q三点共线时，最小，即最小，最小值为点M到直线l的距离，所以，故选：B．【例3】（多选）（2024·河南开封·三模）椭圆的焦点为，，上顶点...