小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第11练对数与对数函数（精练）【A组在基础中考查功底】一、单选题1．（2023·天津·统考二模）已知，则（）A．3B．5C．D．【答案】A【分析】根据指对运算化简，再根据对数运算法则计算的值.【详解】，.故选：A.2．（2023·山西阳泉·统考三模）函数在区间存在零点．则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用函数的单调性的性质及函数零点的存在性定理即可求解.【详解】由在上单调递增，在上单调递增，得函数在区间上单调递增，因为函数在区间存在零点，所以，即，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以实数m的取值范围是.故选：B.3．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：（其中是自然对数的底数）描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足.有学者基于已有数据估计出，，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加倍需要的时间约为（）（参考数据：，）A．天B．天C．天D．天【答案】B【分析】根据所给模型求得，令，求得，根据条件可得方程，然后解出即可．【详解】把，代入，可得，，当时，，则，两边取对数得，解得．故选：B.4．（2023春·贵州·高三校联考期中）若，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】用对数函数的单调性和比较，用指数函数的单调性和比较，用对数函数的单调性和比较，即可判断大小关系.【详解】因为,所以为减函数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，即.因为,所以为增函数，所以，即.因为,所以为增函数，所以，即，所以．故选：D5．（2023·云南·校联考二模）函数的图象大致形如（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据函数的奇偶性和函数值等知识确定正确答案.【详解】依题意，为偶函数，则为偶函数，又，则.故选A．6．（2023春·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第十三中学校校考开学考试）已知函数．若，且，则的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】根据函数图象得，则，令，利用对勾函数的图象与性质即可求出其范围.【详解】由得．根据函数的图象及，得，，所以．令，根据对勾函数的图像与性质易得在上单调递增，所以．故，故选：C.7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，恒过定点，过定点的直线与坐标轴的正半轴相交，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】求出，代入直线方程，再根据基本不等式可求出结果.【详解】令，即，得，则，则且，，由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当且仅当，时，等号成立，故选：C【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.8．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）函数的部分图象大致为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】先求出定义域，由得到为偶函数，结合函数在上函数值的正负，排除BC，结合函数图象的走势，排除D，得到正确答案.【详解】变形为，定义域为，，故为偶函数，关于y轴对称．当时，，时，，排除BC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又时，，故排除D，A正确.故选：A．9．（2023·河南周口·统考模拟预测）若，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】运用对数的运算法则和指数函...