专题01五组秒杀公式模型第Ⅰ组秒杀公式(1)e椭圆＝＝；(2)e双曲线＝＝＝＝(其中α与k为渐近线的倾斜角与斜率)[例1](1)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线的夹角为60°，则双曲线C的离心率为()A．B．C．或D．或2(2)双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，则E的离心率为()A．2B．C．2D．2(3)(2019·全国Ⅰ)双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为()A．2sin40°B．2cos40°C.D.(4)(2017·全国Ⅲ)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为()A．B．C．D．(5)(2019·全国Ⅰ)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若F1A＝AB，F1B·F2B＝0，则C的离心率为________．【对点训练】1．已知F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1，F2分别作x轴的垂线，交渐近线于点M，N，且点M，N在x轴的同侧，若四边形MNF2F1为正方形，则该双曲线的离心率为()A．B．C．2D．2．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x＋3y＋1＝0垂直，则双曲线的离心率等于()A．B．C．D．3．已知F为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，其关于双曲线C的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率为()A．B．C．2D．4．双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点为F，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为()A．B．C．2D．5．(2019·天津)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．若l与双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|＝4|OF|(O为原点)，则双曲线的离心率为()A．B．C．2D．6．已知F是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线交该双曲线的一条渐近线于点M，若|FM|＝2a，记该双曲线的离心率为e，则e2＝()A．B．C．D．7．(2017·全国Ⅱ)若双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆(x－2)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则C的离心率为()A．2B．C．D．8．过双曲线－=1(a>0，b>0)的右顶点A作斜率为－1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为()A．B)C．D．9．设F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，O是坐标原点，点P在双曲线C的右支上且|F1F2|＝2|OP|，△PF1F2的面积为a2，则双曲线的离心率是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．4D．210．设椭圆C：＋＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点E(0，t)(0<t<b)．已知动点P在椭圆上，且点P，E，F2不共线，若△PEF2的周长的最小值为4b，则椭圆C的离心率为()A．B．C．D．11．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．若|OA|，|AB|，|OB|成等差数列，且AF与FB反向，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．12．已知F为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，过原点的直线l与双曲线交于M，N两点，且MF·NF＝0，△MNF的面积为ab，则该双曲线的离心率为________．第Ⅱ组秒杀公式(1)e椭圆＝＝＝＝．(2)e双曲线＝＝＝＝．[例2](6)设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为()A．B．C．D．(7)(2018·全国Ⅱ)已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1＝60°，则C的离心率为()A．1－B．2－C．D．－1(8)已知F1，F2分别是双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1＝，则E的离心率为()A．B．C．D．2(9)点P是椭圆上任意一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，∠F1PF2的最大值是60°，则椭圆的离心率e＝________．(10)椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，若F关于直线x＋y＝0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为________．(11)(2018·北京)已知椭圆M：＋＝1(a＞b＞0)，双曲线N：－＝1．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六...