小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题一任意角、弧度制及任意角的三角函数考点一角的概念【基本知识】(1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)角的分类(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}．【例题选讲】[例1](1)集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案B解析当k＝2n(n∈Z)，时2nπ≤α≤2nπ＋(n∈Z)，此时α的和终边0≤α≤的一，终边样当k＝2n＋1(n∈Z)，时2nπ＋π≤α≤2nπ＋π＋(n∈Z)，此时α的和终边π≤α≤π＋的一．终边样(2)若角α是第二象限角，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角答案C解析 α是第二象限角，∴＋2kπ<α<π＋2kπ，k∈Z，∴＋kπ<<＋kπ，k∈Z．当k偶为数，是第一象限角；时当k奇，是第三象限角．故为数时选C．(3)给出下列四个命题：①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案C解析－是第三象限角，故①．＝错误π＋，而是第三象限角，从②正确．－400°＝－360°－40°，而从③正确．－315°＝－360°＋45°，而从④正确．(4)已知点P(cosα，tanα)在第三象限，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析由意得题⇒所以角α的在第二象限．终边(5)在－720°～0°范围内所有与45°终边相同的角为________．答案－675°或－315°解析所有与45°相同的角可表示：终边为β＝45°＋k×360°(k∈Z)，令－则720°≤45°＋k×360°<0°(k∈Z)，得－765°≤k×360°<－45°(k∈Z)，解得－≤k<－(k∈Z)，而从k＝－2或k＝－1，代入得β＝－675°或β＝－315°．(6)终边在直线y＝x上的角的集合为_________________________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案解析在直终边线y＝x上的角的集合．为考点二扇形的弧长及面积公式的应用【基本知识】(1)弧度制定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度．正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0．(2)角度制和弧度制的互化：180°＝πrad，1°＝rad，1rad＝°．(3)扇形的弧长公式：l＝|α|·r，扇形的面积公式：S＝lr＝|α|·r2．【例题选讲】[例2](1)已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是()A．1B．4C．1或4D．2或4答案A解析此扇形的半设径为r，弧长为l，解得或而则从α＝＝＝4或α＝＝＝1．(2)若扇形的圆心角是α＝120°，弦长AB＝12cm，则弧长l＝________cm．答案π解析扇形的半设径为rcm，如．由图sin60°＝，得r＝4，又α＝，所以l＝|α|·r＝×4＝π(cm)．(3)若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为()A．40πcm2B．80πcm2C．40cm2D．80cm2答案B解析 72°＝，∴S扇形＝αr2＝××202＝80π(cm2)．(4)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为________．答案解析半设圆径为r，其接正三角形的则内边长为r，所以r＝αr，∴α＝．(5)若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1∶4，则这两个扇形的周长之比为________．答案1∶2解析扇形的心角的弧度设两个圆数为α，半分径别为r，R(其中r＜R)，＝，所以则r∶R＝1∶2，扇形的周之比＝两个长为1∶2．(6)一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面等于面的，扇形的弧积圆积则长与圆周之比长为________．答案解析的半设圆径为r，扇形的半，扇形的心角则径为记圆为α，＝，则∴α＝．∴扇形的弧周之比＝＝．长与圆长为考点三三角函数的定义及应用【基本知识】(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sinα＝y，cosα＝x，tanα＝(x≠0)．(2)三个三角函数的初步性质如下表：三角函数定义域第一象限符号第二象限符号第三象限符号第四象限符号sinαR＋＋－－cosαR＋－－＋小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费...