小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题三三角函数的图象与性质(1)考点一三角函数的图象【基本知识】三角函数正弦函数y＝sinx余弦函数y＝cosx正切函数y＝tanx图象【例题选讲】[例1](1)函数y＝sinx2的图象是()答案D解析函数y＝sinx2偶函，排除为数A，C；又当x＝函取得最大，排除时数值B，故选D．(2)函数y＝sin在上的是区间简图()答案A解析令x＝0，得y＝sin＝－，排除B、D．由f＝0，f＝0，排除C，故选A．(3)函数y＝2cos的部分象大致是图()答案A解析由y＝2cos可知，函的最大数值为2，故排除D；又因函象点，故排除为数图过B；又因函象点，故排除为数图过C．(4)函数y＝tan在一周期的象是个内图()答案A解析由意得函的周期题数为T＝2π，故可排除B，D.于对C，象点，代入解析式，图过不成立，故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(5)函数y＝的部分象大致图为()答案C解析令f(x)＝， f(1)＝>0，f(π)＝＝0，∴排除选项A，D．由1－cosx≠0，得x≠2kπ(k∈Z)，故函数f(x)的定域于原点．又义关对称 f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)奇函，其象为数图关于原点，对称∴排除选项B．故选C．考点二三角函数的定义域【基本知识】三角函数正弦函数y＝sinx余弦函数y＝cosx正切函数y＝tanx图象定义域RR【方法总结】三角函数定义域的求法(1)以正切函数为例，应用正切函数y＝tanx的定义域求函数y＝Atan(ωx＋φ)的定义域转化为求解简单的三角不等式．(2)求复杂函数的定义域转化为求解简单的三角不等式．简单的三角不等式，利用三角函数的图象求解．[例2](1)函数f(x)＝－2tan的定义域是()A．B．C．D．答案D解析由正切函的定域，得数义2x＋≠kπ＋，k∈Z，即x≠＋(k∈Z)，故选D．(2)函数y＝的定义域为________．答案解析要使函有意，必有即故函的定域．数义须数义为(3)函数y＝的定域义为()A．B．(k∈Z)C．(k∈Z)D．R答案C解析因为cosx－≥0，即cosx≥，所以2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z.(4)函数y＝的定义域为．答案(k∈Z)解析方法一要使函有意，必使数义须sinx－cosx≥0．利用象，在同一坐系图标中出画[0，2π]上y＝sinx和y＝cosx的象，如所示．图图在[0，2π]，足内满sinx＝cosx的x，，再合正弦、余弦函的周期是为结数2π，所以原函的定域数义小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．为(5)函数y＝lg(sinx)＋的定义域为．答案解析要使函有意，即解得数义则所以2kπ<x≤＋2kπ(k∈Z)，所以函的定域数义为(k∈Z)．(6)函数y＝lg(sin2x)＋的定域义为______________．答案∪解析由得∴－3≤x<－或0<x<.∴函数y＝lg(sin2x)＋的定域义为∪．考点三三角函数的值域(最值)【基本知识】三角函数正弦函数y＝sinx余弦函数y＝cosx正切函数y＝tanx图象定义域RR值域[－1，1][－1，1]R最值当且仅当x＝＋2kπ(k∈Z)时，取得最大值1；当且仅当x＝－＋2kπ(k∈Z)时，取得最小值－1当且仅当x＝2kπ(k∈Z)时，取得最大值1；当且仅当x＝π＋2kπ(k∈Z)时，取得最小值－1【方法总结】求三角函数的值域(最值)的3种类型及解法思路(1)形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求值域(最值)；(2)形如y＝asin2x＋bsinx＋c的三角函数，可先设sinx＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；(3)形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函数，可先设t＝sinx±cosx，化为关于t的二次函数求值域(最值)；(4)对分式形式的三角函数表达式也可构造基本不等式求最值．【例题选讲】[例3](1)函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为()A．2－B．0C．－1D．－1－答案A解析因为0≤x≤9，所以－≤－≤，所以－≤sin≤1，－则≤y≤2．所以ymax＋ymin＝2－．(2)函数y＝cos2x－2sinx的最大值与最小值分别为()A．3，－1B．3，－2C．2，－1D．2，－2答案D解析y＝cos2x－2sinx＝1－sin2x－2sinx＝－sin2x－2sinx＋1，令t＝sinx，则t∈[－1，1]，y＝－t2－2t＋1＝－(t＋1)2＋2，所以ymax＝2，ymin＝－2．(3)函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域为．答案解析设t＝sinx－cosx，则t2＝sin2x＋cos2x－2sinx·cosx，sinxc...