小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题十六函数的零点问题(3)考点一已知y＝f(x)±b型函数零点的情况，求参数b的取值范围【方法总结】已知零点的情况，求参数b的取值范围要大致画出y＝f(x)的图象，有的题需要用导数处理才能画出图象，再画出y＝±b的图象，使得满足条件，求出b的取值范围．对于不是y＝f(x)±b型函数需先分离参数转化为该种类型去求解．【例题选讲】[例1](1)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个零点，则实数m的取值范围是________．答案解析作出函数f(x)的象如所示．图图当x≤0，时f(x)＝x2＋x＝2－≥－，若函数f(x)与y＝m的象有三不同的交点，－图个则<m≤0，即实数m的取范是．值围(2)已知函数f(x)＝若于关x的方程f(x)＝k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是________．答案(－1，0)解析于关x的方程f(x)＝k有三不同的根，等价于函个实数f(x)函与数y＝k的象图有三不同的交点，作出函的象如所示，由可知个数图图图实数k的取范是值围(－1，0)．(3)已知0<a<1，k≠0，函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，则实数k的取值范围是________．答案(0，1)解析函数g(x)＝f(x)－k有零点，即两个f(x)－k＝0有解，即两个y＝f(x)与y＝k的图象有交点．分两个k>0和k<0作出函数f(x)的象．图当0<k<1，函时数y＝f(x)与y＝k的象有交点；图两个当k＝1，有一交点；时个当k>1或k<0，有交点，故时没当0<k<1足意．时满题(4)对任意实数a，b定义运算“⊗”：a⊗b＝设f(x)＝(x2－1)⊗(4＋x)，若函数g(x)＝f(x)＋k的图象与x轴恰有三个不同的交点，则k的取值范围是________．答案[－2，1)解析解不等式x2－1－(4＋x)≥1，得x≤－2或x≥3，所以f(x)＝函数g(x)＝f(x)＋k的象图与x恰有三不同的交点化轴个转为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数f(x)的象和直图线y＝－k恰有三不同的交点．作出函个数f(x)的象如所示，所以图图－1＜－k≤2，故－2≤k＜1．(5)已知a>－1，函数f(x)＝若存在t使得g(x)＝f(x)－t有三个零点，则a的取值范围是()A．(－1，0)B．(0，1)C．(1，＋∞)D．(0，＋∞)答案C解析如图，作出函数y＝x2和y＝log2(x＋1)的象图，中可以看出从图，在点O(0，0)和点A(1，1)函象有交点处两数图，然显，要使g(x)＝f(x)－t有三零点个，函则数y＝f(x)的象直图与线y＝t有三交点个，然显，只有当a>1时，才可能有三交点个，故选C．【对点训练】1．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是________．1．答案(－1，0)解析于关x的方程f(x)＝k有三不同的根，等价于函个实数y＝f(x)函与数y＝k的象有三不同的交点，作出函的象如所示，由可知图个数图图图实数k的取范是值围(－1，0)．2．已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A．(1，3)B．(0，3)C．(0，2)D．(0，1)2．答案D解析出函画数f(x)的象如所示，图图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com察象可知，若方程观图f(x)－a＝0有三不同的根，函个实数则数y＝f(x)的象直图与线y＝a有3不同个的交点，此需足时满0＜a＜1．故选D．3．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是______．3．答案(0，1)解析函数g(x)＝f(x)－m有3零点，化个转为f(x)－m＝0的根有3，而化个进转为y＝f(x)，y＝m的交点有3．出函个画数y＝f(x)的象，直图则线y＝m其有与3公共点．又抛物点个线顶为(－1，1)，由可知图实数m的取范是值围(0，1)．4．已知函数f(x)＝函则数F(x)＝f(x)－a2＋a＋1(a∈R)总有零点时，a的取值范围是()A．(－∞，0)∪(1，＋∞)B．[－1，2)C．[－1，0]∪(1，2]D．[0，1]4．解析A由F(x)＝0，得f(x)＝a2－a－1，因函为数f(x)的域值为(－1，＋∞)，故a2－a－1>－1，解得a<0或a>1．故选A．5．已知f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数，又函数f(x)＝．若f(x)＝a在[－e，4]上有6个零点，则实数a的取值范围是________．5．答案(0，1)解析由意出函题画数f(x)在[－e，4]上的象，如所示．图图又f(x)＝a在[－e，4]上有6零点，形合可知，个数结实数a的取...