小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题三转化为直角坐标方程或普通方程可解决的问题于坐方程等，通常的理手段是方程均化直角坐系下的一般方程，然后对极标与参数问题处将转为标利用的解析几何知求解．要熟悉常曲的方程、坐方程，如：、、及一点的传统识见线参数极标圆椭圆过直，在究直的位置系，求曲交点、距离、段等几何，如果不能直接用坐线研线与它们关线线长问题时极标(方程参数)解，或解麻常用的技巧是化直角坐方程决决较烦时转为标(普通方程)解．决【例题选讲】[例1]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ(cosθ＋ksinθ)＝－2(k为实数)．(1)判断曲线C1与直线l的位置关系，并说明理由；(2)若曲线C1和直线l相交于A，B两点，且|AB|＝，求直线l的斜率．[规范解答](1)由曲线C1的方程可得其普通方程参数为(x＋1)2＋y2＝1.由ρ(cosθ＋ksinθ)＝－2可得直线l的直角坐方程标为x＋ky＋2＝0.因心为圆(－1,0)到直线l的距离d＝≤1，所以直相交或相切，线与圆当k＝0，时d＝1，直线l曲与线C1相切；当k≠0，时d<1，直线l曲与线C1相交．(2)由于曲线C1和直线l相交于A，B点，且两|AB|＝，故心到直圆线l的距离d＝＝＝，解得k＝±1，所以直线l的斜率为±1．[例2]在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2acosθ(a≠0)，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为(t为参数)．(1)求圆C的标准方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．[规范解答](1)由ρ＝2acosθ，ρ2＝2aρcosθ，又ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，所以圆C的准方程标为(x－a)2＋y2＝a2.由得因此＝，所以直线l的普通方程为4x－3y＋5＝0．(2)因直为线l与圆C恒有公共点，所以≤|a|，平方得两边9a2－40a－25≥0，所以(9a＋5)(a－5)≥0，解得a≤－或a≥5，所以a的取范是值围∪．[例3]在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：(α为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρcos＝－，曲线C3：ρ＝2sinθ．(1)求曲线C1与C2的交点M的直角坐标；(2)设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．[规范解答](1)曲线C1：消去参数α，得y＋x2＝1，x∈[－1，1]．①曲线C2：ρcos＝－⇒x＋y＋1＝0，②立联①②，消去y可得：x2－x－2＝0，解得x＝－1或x＝2(舍去)，所以M(－1，0)．(2)曲线C3：ρ＝2sinθ的直角坐方程标为x2＋(y－1)2＝1，是以(0，1)心，半为圆径r＝1的．圆心设圆为C，点则C到直线x＋y＋1＝0的距离d＝＝，所以|AB|的最小－值为1．[例4]极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ，θ∈[0，2π]．(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)在曲线C上求一点D，使它到直线l：(t为参数)的距离最短，写出D点的直角坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[规范解答](1)由ρ＝2sinθ可得ρ2＝2ρsinθ，∴曲线C的直角坐方程标为x2＋y2－2y＝0．(2)直线l的方程参数为(t为参数)，消去t得l的普通方程为y＝－x＋5，由(1)得曲线C的心圆为(0，1)，半径为1，又点(0，1)到直线l的距离为＝2＞1，所以曲线C与l相离．设D(x0，y0)，且点D到直线l：y＝－x＋5的距离最短，曲则线C在点D的切直处线与线l：y＝－x＋5平行，∴·(－)＝－1，又x＋(y0－1)2＝1，∴x0＝－(舍去)或x0＝，∴y0＝，∴点D的直角坐标为．[例5]以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为ρsin＝－，⊙C的极坐标方程为ρ＝4cosθ＋2sinθ．(1)求直线l和⊙C的直角坐标方程；(2)若直线l与圆C交于A，B两点，求弦AB的长．[规范解答](1)直线l：ρsin＝－，∴ρ＝－，∴y·－x·＝－，即y＝－x＋2．⊙C：ρ＝4cosθ＋2sinθ，ρ2＝4ρcosθ＋2ρsinθ，∴x2＋y2＝4x＋2y，即x2＋y2－4x－2y＝0．(2)⊙C：x2＋y2－4x－2y＝0，即(x－2)2＋(y－1)2＝5，∴心圆C(2，1)，半径R＝，∴⊙C的心圆C到直线l的距离d＝＝，∴|AB|＝2＝2＝，∴弦AB的．长为[例6]已知曲...