小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05向量（三大题型，16区二模新题速递）选题列表2024·上海杨浦·二模2024·上海奉贤·二模2024·上海浦东·二模2024·上海青浦·二模2024·上海黄浦·二模2024·上海闵行·二模2024·上海普陀·二模2024·上海金山·二模2024·上海徐汇·二模2024·上海静安·二模2024·上海松江·二模2024·上海长宁·二模2024·上海嘉定·二模2024·上海崇明·二模2024·上海虹口·二模2024·上海宝山·二模汇编目录题型一：平面向量....................................................................................................................................................2题型二：空间向量及其运算....................................................................................................................................4题型三：空间向量的应用........................................................................................................................................5一、题型一：平面向量小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2024·上海嘉定·二模）已知，，且、不共线，则的面积为（）A．B．C．D．2．（2024·上海杨浦·二模）平面上的向量、满足：，，.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论：①对任意，存在该平面的向量，满足②对任意，存在该平面向量，满足则下面判断正确的为（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①正确，②正确D．①错误，②错误3．（2024·上海金山·二模）已知向量，，若，则实数的值为．4．（2024·上海黄浦·二模）若，，其中，则.5．（2024·上海奉贤·二模）已知向量，，则在方向上的投影向量为．6．（23-24高三下·上海闵行·阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，已知P是圆C：上的动点，若，，，则的最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2024·上海青浦·二模）已知向量，，则．8．（2024·上海闵行·二模）双曲线的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则.9．（2024·上海普陀·二模）若向量在向量上的投影为，且，则.10．（2024·上海静安·二模）若单位向量、满足，则．11．（2024·上海嘉定·二模）在平面直角坐标系中，点在圆上运动，定点、满足且，若恒成立，则实数的取值范围为．12．（23-24高三下·上海浦东新·期中）已知双曲线的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为.13．（2024·上海虹口·二模）已知平面向量满足，若平面向量满足，则的最大值为.14．（2024·上海闵行·二模）已知、是空间中两个互相垂直的单位向量，向量满足，且，当取任意实数时，的最小值为.15．（2024·上海松江·二模）已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是.16．（2024·上海长宁·二模）已知平面向量满足：，若，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的最小值为．17．（2024·上海金山·二模）已知平面向量、、满足：，，则的最小值为．18．（2024·上海崇明·二模）已知A、B、C是半径为1的圆上的三个不同的点，且，则的最小值是．19．（2024·上海徐汇·二模）如图所示，已知满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为.20．（2024·上海青浦·二模）对于函数，其中，．(1)求函数的单调增区间；(2)在锐角三角形中，若，，求的面积．(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com27．（2024·上海虹口·二模）如图，在三棱柱中，，为的中点，，.(1)求证：平面；(2)若平面，点在棱上，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.28．（2024·上海黄浦·二模）如图，在四棱锥中，底面为矩形，点E是棱PD上的一点，平面.(1)求证：点E是棱PD的中点；(2)若平面，，，与平面ABCD所成角的正切值为，求二面角的大小.29．（2024·上海长宁·二模）如图，在长方体中，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求二面角的大小；(2)若点在直线上，求证：直线平面；60．（23-24高三下·上海浦东新·期中）在四棱锥中，底面为等腰梯形，平面底面，其中，，，，点为中点.(1)证明：平面；(2)求二面角的大小.