小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高三数学二模暨秋考模拟试卷满分150分，时间120分钟一、填空题（每题5分）1.已知集合，若，则的最大值为________.【答案】【解析】【分析】根据已知集合运算结果得出的取值范围，即可得出答案.【详解】因为，所以，即的最大值为1.故答案为：1.2.已知复数等于，则的虚部是________.【答案】【解析】【分析】根据复数的除法运算化简复数，即可求解虚部.【详解】因为，所以的虚部是故答案为：3.的二项展开式中，常数项为___________.【答案】15【解析】【分析】利用二项式的通项公式即可得出结果.【详解】二项式的展开式的通项公式为，令，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的二项展开式中，常数项为，故答案为：15.【点睛】本题主要考查了二项式的通项公式、常数项的求法，属于基础题.4.已知函数，则不等式的解集是__________.【答案】【解析】【分析】根据函数的单调性，以及即可求解.【详解】函数的定义域为.因为在上为增函数，在上为增函数，所以在上为增函数，又，所以不等式的解集为.故答案为：5.在中，，点是的中点，则___________.【答案】【解析】【分析】利用向量的加法和减法法则，将，分别用，表示出来，然后代入结论计算即可.【详解】在中，点是的中点，所以，，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：.6.已知双曲线的渐近线与圆相切，则_________.【答案】##【解析】【分析】求出双曲线的渐近线方程，利用圆心到渐近线的距离等于圆的半径可求得的值.【详解】由得，所以圆心为，半径为，双曲线的渐近线方程为，即，因为双曲线的渐近线与圆相切，所以，化简得，解得或（舍去）.故答案为：.7.记，则为_________.【答案】【解析】【分析】首先判断数列是等差数列，再利用等差数列的前项和公式求.【详解】数列：-1，1，3，5……，这个数列是首项为-1，公差的等差数列，所以通项公式为，为其第项.所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：8.若某地区60岁及以上人群的新冠疫苗全程（两针）接种率为60%，加强免疫接种（第三针）的接种率为36%，则在该地区完成新冠疫苗全程接种的60岁及以上人群中随机抽取一人，此人完成了加强免疫接种的概率为________.【答案】##【解析】【分析】设事件为抽取的一人完成新冠疫苗全程接种，事件为抽取的一人完成加强免疫接种，进而结合题意，根据条件概率公式求解即可【详解】设事件为抽取的一人完成新冠疫苗全程接种，事件为抽取的一个完成加强免疫接种，所以，所以在该地区完成新冠疫苗全程接种的60岁及以上人群中随机抽取一人，此人完成了加强免疫接种的概率为.故答案为：9.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，为右焦点，为坐标原点，双曲线的一条渐近线交椭圆于点，且点在第一象限，若，则椭圆的离心率等于_________.【答案】【解析】【分析】（1）联立直线方程和，求得点的坐标，然后将点代入椭圆方程，化简整理，即可求得本题答案.【详解】设椭圆的右焦点为，依题意可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com双曲线的一条渐近线为，因为，所以，由，解得，即，又点在椭圆上，所以，即，即，即，即，即，即，即，即，即，解得或（舍去），所以椭圆方程为，则，所以椭圆的离心率.故答案为：10.已知菱形的边长为，，（）．当时，________；当取得最小值时，________．【答案】①..②【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】当时，，根据向量的三角形法则和数量积的运算法则计算可得的值；而，再根据二次函数的性质可得出当取得最小值时的值.【详解】当时，，；，所以所以当时，取得最小值，最小值为.故答案为：；.【点睛】关键点睛：对于第二空，可由平面向量数量积的运算法则得出，从而利用二次函数的性质解决问题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.若的面积为,且∠C为...