1/1111.2一元一次不等式第2课时一、教学目标【知识与技能】1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤.2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.【过程与方法】1.经历“实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型;2.体会实际问题中分类讨论的思想.【情感态度与价值观】通过探索，增进学生之间的合作与交流，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难的和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心.2/11二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】由实际问题中的不等关系列出不等式.【教学难点】列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）3/11如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？（二）探索新知1.出示课件5-7，探究一元一次不等式的应用教师出示问题：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？4/11教师问：上面问题中涉及的数量关系有哪些？学生答：上面问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.教师问：我们该如何解答呢？师生一起解答：解：设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去时所花时间为x3h,回来所花时间为x4h.他们在山顶休息了2h，上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h.所以有x3+2+x4≤9.解得x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.5/11教师问：列不等式解实际问题的步骤有哪些？学生1答：认真读题，分清已知量、未知量.学生2答：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系.学生3答：设出适当的未知数.学生4答：根据题中的不等关系列出不等式.学生5答：解出所列不等式的解集.学生6答：检验是否符合题意，写出答案．教师总结点拨：（出示课件8）列不等式解应用题的基本步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案．考点1：一元一次不等式的实际应用去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（3656/11天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？（出示课件9）师生共同分析如下：题目蕴含的不等关系为：明年这样的比值要超70%，转化为不等式，即明年空气质量良好的天数明年天数＞70%.师生共同讨论解答如下：（出示课件10）解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.去年有365×60%天空气质量良好，明年有x+365×60%,天空气质量良好，并且x+365×60%365＞70%，去分母，得x+219＞255.5，移项，合并同类项，得x＞36.5.由x应为正整数，得x≥37.答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.7/11出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正考点2：一元一次不等式解答货币问题小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？（出示课件12）学生独立思考后，师生共同解答.解:设她还可能买n支笔，根据题意得3n＋2.2×2≤21,解得n≤5815.因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.考点3：一元一次不等式解答费用问题甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？（出示课件14...