上海市虹口实验学校2023—2024学年七年级上册数学第一次期中试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．多项式是次项式，其中的二次项是．2．计算:=．3．计算：2x3•（﹣3x）2=．4．计算：．5．若2=427,的值为．6．一种水果,按进价提高20％作为批发价,把批发价提高一成半作为零售价,如果零售价是a元，则进价是．7．如果，那么=．8．计算：．9．若，m，n为正整数且m比n大3，mn=.10．计算：．11．分解因式：a2+5a6=﹣．12．已知：，则=．13．如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是（只要写出一个符合条件的多项式）．14．如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶试卷第1页，共3页点）都摆有盆花，每个图案中花盆总数为，按照图中的规律可以推断与的关系是．15．在整数集上定义一种运算:xy=xy+1,则对所有的x,y,z,(xy)z=(zxy)+．二、单选题16．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．17．在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．18．如果，，那么等于（）A．B．C．D．19．把分解因式得以下结果：（1）；（2）；(3)；（4）,其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题20．计算：试卷第2页，共3页21．计算:22．因式分解:23．因式分解:24．因式分解:25．因式分解:26．计算：，并求当，y=2时的代数式的值．27．已知，求的值.28．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一A：计时制：0.05元/分，B：包月制：50元/月，此外，每一种上网时间都要收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y表示)（2）若甲用户估计一个月上网时间为20小时，乙用户估计一个月上网时间为15小时，各选哪一种收费方式最合算？29．请阅读下面一题因式分解的解题过程：因式分解:分析:题中是,把分别看作u,v,用公式法分解因式，即可得解：设则原式=像这样因式分解的方法叫做换元法．请你参照上诉方法因式分解：试卷第3页，共3页参考答案：题号16171819答案CBBC1．三、三、-.【分析】根据多项式的定义直接写出答案即可.【详解】解：根据多项式的定义可得最高次项为3次，由三个单项式组成，二次项的为.故答案为三次三项式，【点睛】本题主要考查多项式的定义，特别注意最高次项是所有次数的和.2．【分析】首先将写成，在用同指数幂的运算法则计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查指数幂的计算法则，这是基础知识必须熟练掌握.3．18x5【详解】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式计算即可．解：2x3•（﹣3x）2=2x3•9x2=18x5．故答案为18x5．4．【详解】试题解析：2x2+x-6x-3=5．3【分析】首先根据等式的性质，将指数的底数化相等，再根据指数相等联立方程组求解参答案第1页，共2页数即可.【详解】解：将2x=4可化为：将27可化为：所以可得：解得:所以可得：故答案为3【点睛】本题主要考查同底数幂的指数相等，关键在于将底数化相等.6．【分析】首先根据零售价计算批发价，再根据批发价计算进价.【详解】解：根据题意可得批发价为：进价可得：故答案为【点睛】本题主要考查提高率的计算，这是常考的题型，注意提高一成半是提高15%.7．29【分析】首先将等式的右边化简，再根据多项式的系数相等，计算参数.【详解】解：等式可化为：所以可得：所以可得化简得：所以可得答案第2页，共2页故答案为29【点睛】本题主要考查多项式求解系数的参数，关键在于根据系数相等列方程，注意利用完全平方式.8．1【分析】先通分，再利用平方差公式展开计算即可..【详解】解：原式=故答案为1【点睛】本题主要考查平方差公式的应用，注意先不要计算平方，利用平方差公式即可.9．40【分析】首先将等式的左边进行化简，再根据底数相等指数相等，列方程求解即可.【详解】解：原式可化为：所以可得：因为m，n为正整数且m比n大3，可得：所以可得：解得：所以mn=40故答案为40...