小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湘教版七年级数学下册知识点归纳第一章二元一次方程组一、二元一次方程组1.概念：①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。②二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。2.二元一次方程的解和二元一次方程组的解：使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。注：①因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；②一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解）。二元一次方程组的解的讨论：已知二元一次方程组①当a1/a2≠b1/b2时，有唯一解；②当a1/a2=b1/b2≠c1/c2时，无解；③当a1/a2=b1/b2=c1/c2时，有无数解。例如：对应方程组：①②③例：判断下列方程组是否为二元一次方程组：①②③④、3.用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数；用含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。例：在方程2x+3y=18中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x为:______小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.coma1x+b1y=c1a2x+b2y=c2x+y=43x-5y=9x+y=32x+2y=5x+y=42x+2y=8a+b=2b+c=3x=4y=53t+2s=5ts+6=0x=112x+3y=0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com______。4.根据二元一次方程的定义求字母系数的值：要抓住两个方面：①未知数的指数为1，②未知数前的系数不能为0例：已知方程(a-2)x^(/a/-1)–(b+5)y^(b^2-24)=3是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值。5.求二元一次方程的整数解例：求二元一次方程3x+4y=18的正整数解。思路：利用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的方法，可以求出方程有正整数解时x、y的取值范围，然后再进一步确定解。解：用含x的代数式表示y:y=9/2–(3/4)x用含y的代数式表示x:x=6–(4/3)y因为是求正整数解，则：9/2–(3/4)x>0,6–(4/3)y>0所以，0<x<6,0<y<9/2所以，当y=1时，x=6–4/3=14/3,舍去；当y=2时，x=6–8/3=10/3，舍去；当y=3时，x=6–12/3=2,符合；当y=4时，x=6–16/3=2/3，舍去。所以，3x+4y=18的正整数解为：再例：①如果是方程组的解，求a-b的值。②甲、乙两人共解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到的方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到的方程组的解为试计算a^2009+(-b/10)^2010的值。二、二元一次方程组的解法——消元（整体思想就是：消去未知数，化“二元”为“一元”）1.代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。注：代入法解二元一次方程组的一般步骤为：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx=2y=3x=3y=-1ax-2y=52x+by=3ax+5y=15,①4x-by=-2,②x=-3,y=-1,x=5,y=4,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②将变形后的关系式代入另一个方程（不能代入原来的方程哦！），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式（或原来的方程组中任一个方程）中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。2.加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数前的系数相反或相等（或利...