小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第13讲提取公因式法、公式法分解因式【学习目标】学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用．它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础．本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用，提取公因式法和公式法是因式分解的基本而又重要的两种方法．【基础知识】一：提取公因式法1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．2、因式分解与整式乘法互为逆变形：式中可以代表单项式，也可以代表多项式，它是多项式中各项都含有的因式，称为公因式．2、公因式：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式．3、提取公因式法：多项式各项都含有公因式，可把公因式提到外面，将多项式写成与的乘积形式，此法叫做提取公因式法．4、提取公因式的步骤：（1）找出多项式各项的公因式．（2）提出公因式．（3）写成与的乘积形式．6、提取公因式法的几个技巧和注意点：（1）一次提净；（2）视“多”为“一”；（3）切勿漏1；（4）注意符号：在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变；（5）化“分”为整：在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解；（6）仔细观察：当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二：公式法1、平方差公式：①公式左边形式上是一个二项式，且两项的符号相反；②每一项都可以化成某个数或式的平方形式；③右边是这两个数或式的和与它们差的积，相当于两个一次二项式的积．2、完全平方公式：①左边相当于一个二次三项式；②左边首末两项符号相同且均能写成某个数或式的完全平方式；③左边中间一项是这两个数或式的积的2倍，符号可正可负；④右边是这两个数或式的和(或差)的完全平方，其和或差由左边中间一项的符号决定．【考点剖析】考点一：提取公因式法例1．判断下列各式从左到右的变形是否是分解因式，并说明理由．（1）；（2）；（3）；（4）．例2．指出下列各式中的公因式：（1）；（2）；（3）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．分解因式：（1）；（2）；（3）．例4．分解因式：（1）；（2）；（3）．例5．分解因式：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例6．把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）．例7．把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例8．把下列各式分解因式：（1）；（2）．例9．分解因式：．例10．分解因式：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二：公式法例1．把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）．例2．把下列各式分解因式：（1）；（2）．例3．分解因式：（1）；（2）；（3）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4．分解因式（1）；（2）；（3）．例5．分解因式：．例6．把下列各式分解因式：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例7．把下列各式分解因式：（1）；（2）．例8．分解因式：．例9．把下列各式分解因式：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例10．分解因式：．【过关检测】一、单选题1．（2019·上海市西南模范中学七年级期中）下列因式分解正确的是（）A．x42x﹣2+4＝（x22﹣）2B．3x29y+3﹣＝3（x23﹣）C．x2nx﹣n＝xn（...