小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题8.7二元一次方程组与材料阅读问题大题专练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022•宛城区校级开学）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组{17x+19y=21①23x+25y=27②)时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单：②﹣①得：6x+6y＝6，即x+y＝1．③③×17得：17x+17y＝17．④①﹣④得：y＝2，代入③得x＝﹣1．所以这个方程组的解是{x=−1y=2)．（1）请你运用小明的方法解方程组{1997x+1999y=20012017x+2019y=2021)．（2）猜想关于x、y的方程组{ax+(a+2)y=a+4bx+(b+2)y=b+4)（a≠b）的解是．2．（2022春•卧龙区校级月考）阅读探索（1）知识积累解方程组{(a−1)+2(b+2)=62(a−1)+(b+2)=6)．解：设a1﹣＝x，b+2＝y．原方程组可变为{x+2y=62x+y=6)，解这个方程组得{x=2y=2)，即{a−1=2b+2=2)，所以{a=3b=0)，这种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com运用上述方法解下列方程组：{(m3−1)+2(n5+2)=43(m3−1)−(n5+2)=5)．（3）能力运用已知关于x，y的方程组{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2)的解为{x=3y=4)，请直接写出关于m、n的方程组{a1(m+2)−b1n=c1a2(m+2)−b2n=c2)的解是．3．（2022春•新乐市校级月考）在解关于x，y的方程组{ax+5y=c①4x−by=1②)时，甲把方程组中的a看成了﹣8，得解为{x=4y=3，)乙看错了方程组中的b，得解为{x=−3y=−1)．（1）求正确的a，b，c的值；（2）求原方程组的解；（3）若关于s，t的二元一次方程组为{a(s+t)+5(s−t)=c4(s+t)−b(s−t)=1)，求s，t的值．4．（2021秋•晋中期末）下面是小明同学解二元一次方程组的过程，请你阅读并完成相应的任务：解方程组：{3x+4y=5①x−2y=4②)解：②×2，得2x4﹣y＝4③……………………第一步①+③，得5x＝9……………………第二步x¿95⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第三步把x¿95代入②，得y¿−1110⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第四步小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴原方程组的解为{x=95y=−1110)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第五步任务一：①上述材料中小明同学解二元一次方程组的数学方法是（填序号即可）；A．公式法B．换元法C．代入法D．加减法②上述材料中第二步和第四步的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程中体现的数学思想是（填序号即可）；A．转化B．公理化C．演绎D．数形结合③第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请你直接写出原方程组的解．5．（2022春•兴化市月考）对于有理数x，y，定义新运算：x&y＝ax+by，x⊗y＝ax﹣by，其中a，b是常数．已知1&1＝1，3⊗2＝8．（1）求a，b的值；（2）若关于x，y的方程组{x∧y=4−mx⊗y=5m)的解也满足方程x+y＝5，求m的值；（3）若关于x，y的方程组{a1x∧b1y=c1a2x⊗b2y=c2)的解为{x=4y=5)，求关于x，y的方程组{3a1(x+y)∧4b1(x−y)=5c13a2(x+y)⊗4b2(x−y)=5c2)的解．6．（2022春•泌阳县月考）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知关于x，y的二元一次方程组{3x+4y=3①x+2y=2−3m②)的解满足2x+3y＝1③，求m的值．请结合他们的对话，解答下列问题：（1）按照小云的方法，x的值为，y的值为．（2）老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值．7．（2022秋•济南期中）阅读下列材料：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组...