小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届新高三开学摸底考试卷（全国卷）理科数学02•全解全析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【详解】由，可得，所以，所以，又，所以.故选：B.2．若，，则（）A．B．C．2D．10【答案】A【详解】，所以，故选：A．3．已知函数，则（）A．4B．5C．6D．7【答案】D【分析】结合函数的解析式及对数的运算性质计算即可.【详解】由题意可得，故选：D.4．足球运动是深受人们喜爱的一项体育运动，某次传球训练中，教练员让甲、乙、丙、丁4名球员进行传接球训练，从甲开始传球，等可能地传给另外3人中的1人，接球者再等可能地传给另外3人中的1人，如此一直进行.假设每个球都能被接住，若第4次传球后，球小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又恰好回到甲脚下，则不同的传球方法为（）A．18种B．21种C．27种D．45种【答案】B【分析】根据题意分为两种情况讨论：①第一次甲将球传给其余三人，第二次将球传给甲，第三次甲再传给其余三人，第四次再将球传给甲；②第一次甲将球传给其余三人，第二次将球传给甲之外的2人，第三次依然将球传给除甲之外的2人，第四次再将球传给甲，结合分类计数原理，即可求解.【详解】根据题意，分为两种情况讨论：①第一次甲将球传给其余三人，有种情况，第二次将球传给甲，第三次甲再传给其余三人，有种情况，第四次再将球传给甲，此时共有种情况；②第一次甲将球传给其余三人，有种情况，第二次将球传给甲之外的2人，有种情况，第三次依然将球传给除甲之外的2人，有种情况，第四次再将球传给甲，有1中情况，此时共有种情况，由分类计算原理可得，第四次传球后，求又回到甲的脚下的传球方式，共有种.故选：B.5．“埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数，留下第一个数2不动，剔除掉所有2的倍数；接着，在剩余的数中2后面的一个数3不动，剔除掉所有3的倍数；接下来，再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理；……，依次进行同样的剔除.剔除到最后，剩下的便全是素数.在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为（）A．130B．132C．134D．141【答案】B【分析】利用等差数列求和公式及素数的定义即可求解.【详解】由题可知，2到20的全部整数和为，2到20的全部素数和为，所以挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为.故选：B.6．已知函数的最小正周期为T，且，若的图象关于直线对称，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】运用二倍角公式化简，结合与的对称性求得的值，进而求得结果.【详解】因为，所以．又因为，所以，即，①又因为的图象关于直线对称，所以，．所以，，②所以由①②得，所以，故．故选：A.7．在三角形中，和分别是边上的高和中线，则（）A．14B．15C．16D．17【答案】C【分析】将作为基底，用基底表示和，根据数量积的规则计算即可.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，则有，由余弦定理得，，其中，，解得，；故选：C.8．平行四边形中，点在边上，，记，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据给定的几何图形，结合向量的线性运算求解作答.【详解】在中，，，所以.故选：D9．贯耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物，现收藏于首都博物馆，若忽略瓶嘴与贯耳，把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体，上面的几何体Ⅰ是直棱柱，中间的几何体Ⅱ是棱台，下面的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形，几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的4倍，若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为，则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分...