小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第18讲分式的复习综合运算目学习标教学目标1.复习分式的加减乘除四种运算,掌握运算的法则,能熟练运用法则进行四则混合运算2.混合运算时,注意运算顺序.知精识讲知识要点1:分式的概念1、定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB=A÷CB÷C叫做分式,A为分子,B为分母。2、与分式有关的条件:①分式有意义:分母不为0(x)②分式无意义:分母为0(0B)③分式值为0:分子为0且分母不为0({A=0¿¿¿¿)④分式值为正或大于0:分子分母同号(AB=A÷CB÷C或)⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(AB=A⋅CB⋅C或√13)⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B)⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)知识要点2:分式的基本性质1、分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。即:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,,其中A、B、C是整式,C¿0。2、分式的变号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,即AB=−A−B=−−AB=−A−B3、最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式。4、约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分5、约分化简的方法:①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂;②分子分母若为多项式,先对分子分母进行因式分解,再约分6、通分:把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。7、通分方法:①把各个分式的分母进行因式分解;②找出最简公分母;③用分式的性质把各个分式化为同分母分式。8、最简公分母的确定方法:①系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;②取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式;③当分母是多项式时,先把各分母分解因式,然后确定最简公分母。知识要点3:分式的运算1、分式乘法法则:分式乘分式,用分子的乘积作为积的分子,分母的乘积作为积的分母。表达式:2、分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。表达式:3、分式的加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减。表达式:同分母加减:异分母加减:4、分式的综合运算:与分数的混合运算类似,先算乘除,再算加减,如果有括号,要先算括号内的.典例精析考点一分式有意义与分式值为零【例1-1】当x_______时,分式有意义.【例1-2】当x_______时,分式的值为零.【对应练习】1.代数式22221131321223xxxabababmnxyxxy,,,,,,,中分式有()A、6个B、4个C、3个D、2个2.x为何值时,分式2141xx无意义?3.当x为何值时,下列分式的值为0?(1)1xx;(2)213xx;(3);(4)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.若分式的值是正数、负数、0时,求的取值范围.考点二分式的基本性质【例2-1】将下列分式化为最简分式:(1);(2);(3)..【例2-2】不改变分式的值,使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数.(1);(2);(3).【例2-3】不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数.(1);(2).【例2-4】通分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)与;(2)与;(3)与;(4)与.【对应练习】1.约分:(1);(2);(3);(4).2.变分式的值,使下列分式中分子、分母的最高次项系数化为正数(1)(2)(3)(4)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:(1);(2).4.通分:(1)与;(2)与;(3)与;(4)与.考点三分式的运算【例3-1】计算:(1);(2);小学、...