第1页高考一轮总复习•数学第3讲计数原理第十章统计、排列组合与概率第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.2.会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一分类加法计数原理完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝________________种不同的方法．二分步乘法计数原理完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝________________种不同的方法．m1＋m2＋…＋mnm1×m2×…×mn第6页高考一轮总复习•数学三利用两个计数原理解题的一般思路(1)弄清完成“一件事”是什么事．(2)确定是先分类后分步，还是先分步后分类．(3)弄清分步、分类的标准是什么．(4)利用两个计数原理求解．第7页高考一轮总复习•数学常/用/结/论原理的系两个计数区别与联分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点用来计算完成一件事的方法种数不同点分类、相加分步、相乘每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事每步依次完成才算完成这件事情(每步中的每一种方法不能独立完成这件事)注意点类类独立，不重不漏步步相依，缺一不可第8页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)在分类加法计数原理中，每类方案中的每种方法都能直接完成这件事．()(2)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．()(3)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．()(4)某商场共有4个门，购物者若从任意一个门进，从任意一个门出，则不同走法的种数是16.()√√第9页高考一轮总复习•数学2．小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡．若他至少买一张，则不同的买法共有()A．7种B．8种D．9种C．6种解析：要完成的“一件事”是“至少一买张IC卡电话”，分3完成：类买1张IC电卡、话买2张IC卡、电话买3张IC卡，而每一都能立完成电话类独“至少一买张IC电卡话”件事，这买1张IC卡有电话2方法，种买2张IC卡有电话3方法，种买3张IC卡有电话2方法．不同的法共有种买2＋3＋2＝7(种)．答案解析第10页高考一轮总复习•数学3．如图，5个完全相同的圆盘用长度相同的线段连接成十字形．将其中两个圆盘染上红色，三个圆盘染上蓝色．并规定：若一种染色方法经过旋转后与第二种染色方法一致，则认为这两者是同一种染色方法．则不同的染色方法共有()A．2种B．3种C．6种D．10种解析：第一：中心染色，周中有种圆盘蓝围圆盘两个染色且色相；第二：红红圆盘邻种中心染色，周中有染色且色不相；第三：中心染色，圆盘蓝围圆盘两个红红圆盘邻种圆盘红周中有一染色．围圆盘个红答案解析第11页高考一轮总复习•数学4．(2024·河北衡八校盟沧联)将3张不同的冬奥会门票分给10名同学中的3人，每人1张，不同的分法种数为()A．720B．240C．120D．60解析：第一步：第1票有张门10不同分法．种第二步：第2票有张门9不同分法．种第三步：第3票有张门8不同分法．种由分步乘法原理，共有计数10×9×8＝720(种)分法，故选A．答案解析第12页高考一轮总复习•数学5．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从M，N这两个集合中各选一个元素分别作为点的横坐标、纵坐标，则这样的坐标在平面直角坐标系中可表示第一、第二象限内不同的点的个数是()A．12B．8C．6D．4解析：第一象限不同的点有内2×2＝4(个)，第二象限不同的点有内1×2＝2(个)，故共有4＋2＝6(个)．故选C．答案解析第13页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第14页高考一轮总复习•数学题型两个计数原理典例1(1)数独是一种运用纸、笔进行演算的数学游戏．如图是数独的一个简化版，由3行3列9个单元格构成．玩该游戏时，需要将数字1,2,3(各3个)全部填入单元格，每个单元格填一个数字，要求每一行、每一列均有1,...