2014年高考重庆理科数学试题及答案(精校版).doc本文件免费下载 【共19页】

2014年高考重庆理科数学试题及答案(精校版).doc
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2014年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)在复平面内表示复数的点位于()第一象限第二象限第三象限第四象限(2)对任意等比数列下列说法一定正确的是()成等比数列成等比数列成等比数列成等比数列(3)已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,则由观测的数据得线性回归方程可能为()A.B.C.D.(4)已知向量,且,则实数=()第1页共19页D.(5)执行如题(5)图所示的程序框图,若输出的值为6,则判断框内可填入的条件是()A.第2页共19页B.C.D.(6)已知命题对任意总有第3页共19页;是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()(7)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()第4页共19页A.54B.60C.66D.72(8)设分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.3(9)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是()A.72B.120C.144D.3(10)已知的内角,面积满足所对的边,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.1224abc二、填空题本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上.(11)设全集,则______.(12)函数的最小值为_________.(13)已知直线与圆心为的圆相交于两点,且为等边三角形,则实数_________.考生注意:14、15、16三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分.(14)过圆外一点作圆的切线(为切点),再作割线,分别交圆于,,若,AC=8,BC=9,则AB=________.(15)已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,正半轴为极轴线与曲线的公共点的极经________.(16)若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是____________.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.(17)(本小题13分,(I)小问5分,(II)小问8分)第5页共19页已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为.(I)求和的值;(II)若,求的值.(18)(本小题满分13分,(I)小问5分,(II)小问8分))一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;(2)表示所取3张卡片上的数字的中位数,求的分布列(注:若三个数满足,则称为这三个数的中位数).(19)(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问7分))如图(19),四棱锥,底面是以为中心的菱形,底面,,为上一点,且.(1)求的长;(2)求二面角的正弦值.(20)(本小题满分12分,(1)问4分,(2)问3分,(3)问5分)已知函数的导函数为偶函数,且曲线在点处的切线的斜率为.(1)确定的值;(2)若,判断的单调性;(3)若有极值,求的取值范围.第6页共19页(21)(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小问7分)如题(21)图,设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.(1)求该椭圆的标准方程;(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径..(22)(本小题满分12分,(1)问4分,(2)问8分)设(1)若,求及数列的通项公式;(2)若,问:是否存在实数使得对所有成立?证明你的结论.2014年高考重庆卷理科数学参考答案第7页共19页一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)【答案】A【解析】(2)【答案】D(3)【答案】A【解析】(4)【答案】C(5)【答案】C【解析】(6)【答案】D【解析】(7)【答案】B【解析】原三棱柱:底面三角形两直角边为3和4,高为4;截掉高为3的上部棱锥后余下的几何体的表面积(8)【答案】B【解析】设,,且,则,,(9)【答案】B【解析】先排歌舞33A,再排其它:(1)歌舞中间有一个,插空法:(10)【答案】A【解析】第8页共19页二、填空题本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上...

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