小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）素养拓展18解三角形中的结构不良问题（精讲+精练）一、“结构不良问题”的解题策略（1）题目所给的三个可选择的条件是平行的，无论选择哪个条件，都可解答题目；（2）在选择的三个条件中，并没有哪个条件让解答过程比较繁杂，只要推理严谨、过程规范，都会得满分，但计算要细心、准确，避免出现低级错误导致失分．二、“正弦定理”与“余弦定理”的选用策略在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．（1）如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；（2）如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；（3）以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．三、“边化角”或“角化边”的变换策略（1）若式子中含有正弦的齐次式，优先考虑正弦定理“角化边”；（2）若式子中含有、、的齐次式，优先考虑正弦定理“边化角”；（3）若式子中含有余弦的齐次式，优先考虑余弦定理“角化边”；（4）代数式变形或者三角恒等变换前置；（5）含有面积公式的问题，要考虑结合余弦定理求解；（6）同时出现两个自由角（或三个自由角）时，要用到三角形的内角和定理．【典例1】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(1)求角B；(2)在①的外接圆的面积为，②的周长为12，③，这三个条件中任选一个，求二、题型精讲精练一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的面积的最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.【分析】（1）由已知，根据给的，先使用正弦定理进行边角转化全部转化成角的关系，然后再利用,把换掉，展开和差公式合并同类项，然后根据角B的取值范围，即可完成求解；（2）由已知，根据第（1）问计算出的角B，若选①，现根据给的外接圆的面积计算出外接圆半径R，然后根据角B利用正弦定理计算出边长b，然后使用余弦定理结合基本不等式求解ac的最值，即可完成面积最值得求解；若选②，利用，表示出三边关系，利用余弦定理借助基本不等式求解出a+c的最值，然后再利用基本不等式找到ac与a+c的关系，从而求解出面积的最值；若选③，可根据边长b、角B借助余弦定理使用基本不等式直接求解出ac的最值，即可完成面积最值得求解.【详解】（1） ∴∴，∴ ∴∴ ，∴（2）若选①，设的外接圆半径为R，则，∴∴由余弦定理，得：即，当且仅当时，等号成立.即的面积的最大值为若选② ，∴由余弦定理，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，又∴∴（舍）或，当且仅当时等号成立∴，当且仅当时等号成立若选③，由余弦定理，得：即，当且仅当时，等号成立.∴即的面积的最大值为【题型训练1-刷真题】一、解答题1．（2023·北京·统考高考真题）设函数．(1)若，求的值．(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值．条件①：；条件②：；条件③：在区间上单调递减．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答计分．2．（2021·北京·统考高考真题）在中，，．（1）求；（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长．条件①：；条件②：的周长为；条件③：的面积为；【题型训练2-刷模拟】一、解答题1．（2023·四川·校联考模拟预测）已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．在下列三个条件①，，且；②；③中任选一个，回答下列问题．(1)求A；(2)若，求面积的最大值．2．（2023·北京东城·统考模拟预测）已知函数.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载ww...