小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺保温练卷：椭圆的基本量与方程一、选择题（共20小题；）1.设定点F1(0,−3)，F2(0,3)，动点P满足条件∣PF1∣+∣PF2∣=a+9a(a>0)，则点P的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段2.曲线x210−m+y26−m=1(m<6)与曲线x25−n+y29−n=1(5<n<9)的()A.焦距相等B.离心率相等C.焦点相同D.准线相同3.已知F1、F2是椭圆x216+y29=1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A、B，若∣AB∣=5，则∣AF1∣+∣BF1∣=¿()A.11B.10C.9D.164.如图，直线l:x−2y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为()A.15B.25C.❑√55D.2❑√555.直线y=x−3与抛物线y2=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为()A.36B.48C.56D.646.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足⃗MF1⋅⃗MF2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A.(0,1)B.(0,12]C.(0,❑√22)D.[❑√22,1)7.设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为❑√3c（c为半焦距）的点，且∣F1F2∣=∣F2P∣，则椭圆的离心率是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.❑√3−12B.12C.❑√5−12D.❑√228.过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60∘，则椭圆的离心率为()A.❑√22B.❑√33C.12D.139.椭圆x2+4y2=1的离心率为()A.❑√32B.34C.❑√22D.2310.已知F1，F2为椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60∘，则椭圆的离心率为()A.12B.❑√22C.❑√33D.❑√3211.已知方程x2m2+y2m+2=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是()A.(−∞,−1)∪(2,+∞)B.(−2,+∞)C.(−1,2)D.(−2,−1)∪(2,+∞)12.已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为()A.95B.3C.9❑√77D.9413.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1，F2是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2=60∘时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为()A.❑√33B.❑√32C.❑√22D.1214.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴端点为A，B，若椭圆上存在一点P使∠APB=120∘，则椭圆离心率的取值范围是()A.(0,❑√63]B.[❑√63,1)C.(❑√63,1)D.[❑√63,+∞)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆的下顶点，直线AF2交椭圆于另一点P，若∣PF1∣=∣PA∣，则椭圆的离心率为()A.❑√33B.13C.❑√22D.1216.已知椭圆C的焦点为F1(−1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点．若∣AF2∣=2∣F2B∣，∣AB∣=∣BF1∣，则C的方程为()A.x22+y2=1B.x23+y22=1C.x24+y23=1D.x25+y24=117.椭圆x225+y29=1上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则∣ON∣等于()A.2B.4C.8D.3218.设椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e=12，右焦点F(c,0)，方程ax2+bx−c=0的两个根分别为x1，x2，则点P(x1,x2)在()A.圆x2+y2=2内B.圆x2+y2=2上C.x2+y2=2外D.以上三种情况都有可能19.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是()A.❑√23B.❑√33C.❑√22D.❑√3220.椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是()A.(13,23)B.(12,1)C.(23,1)D.(13,12)∪(12,1)二、填空题（共5小题；）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.已知F1，F2是椭圆C:x28+x24=1的焦点，则在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为．22.如图，把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则∣P1F∣+∣P2F∣+∣P3F∣+∣P4F...