小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：求平面向量的投影【考点梳理】向量的投影①定义：如图，设a，b是两个非零向量，AB＝a，CD＝b，作如下的变换：过AB的起点A和终点B，分别作CD所在直线的垂线，垂足分别为A1，B1，得到A1B1，则称上述变换为向量a向向量b投影，A1B1叫做向量a在向量b上的投影向量.②计算：设与b方向相同的单位向量为e，a与b的夹角为θ，则向量a在向量b上的投影向量是|a|cosθe.【题型分类】题型一：求投影向量1．已知，为单位向量，当向量与的夹角等于时，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．2．已知向量，在方向上的投影向量为，则（）A．4B．8C．D．3．已知向量，若在上的投影向量为，则=（）A．B．C．D．题型二：求向量的投影4．设向量，，则在上的投影的数量为（）A．1B．2C．1D．25．已知向量，则在方向上的投影是（）A．B．C．D．6．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．4C．D．【双基达标】7．若，，和的夹角为，则在的方向上的投影向量的模长为（）A．B．C．2D．48．已知，与的夹角为60°，则在上的投影为（）A．1B．2C．－2D．－19．在直角坐标系xOy中的三点，，，若向量与在向量方向上的投影相等，则m与n的关系为（）A．B．C．D．10．已知向量，点，，则向量在上的投影向量的模长为（）A．B．C．D．11．已知，，其中的夹角为，则在上的投影为（）A．1B．C．D．12．已知向量，则在方向上的投影数量为（）A．B．C．D．13．设平面向量，满足，，，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．已知向量，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．15．已知向量与的夹角为，，则在上投影的数量为（）A．1B．2C．D．16．已知，向量在向量上的投影向量是（是与方向相同的单位向量），则（）A．2B．-2C．3D．17．已知，向量在向量上的投影向量的模为，则与的夹角可以为（）A．B．C．D．18．在中，已知，，，则向量在方向上的投影为（）．A．B．2C．D．19．已知不共线平面向量，在非零向量上的投影向量互为相反向量，则（）A．B．C．D．20．已知向量，则在方向上的投影为（）A．B．C．1D．2【高分突破】21．已知，与夹角为，．为与同向的向量，则在上投影向量为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．已知，且，则在方向上的投影是（）A．B．C．3D．23．已知，，且，的夹角的余弦，则向量在向量上的投影等于（）A．B．4C．D．24．已知，求向量在方向上投影是（）A．B．1C．2D．25．在中，，，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．26．已知向量，，则在上的投影向量为（）A．B．C．D．27．若向量，，则在上的投影为（）A．B．C．D．28．已知为单位向量，与的夹角为，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．29．已知，在上的投影为1，则在上的投影为（）A．-1B．2C．3D．30．已知向量，若，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com31．若向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．32．在中，已知，，在方向上的投影为，P为线段上的一点，且.则的最小值为（）A．B．4C．8D．33．已知△ABC的外接圆圆心为O，且，，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．34．在中，，若，则向量在上的投影是（）A．B．C．D．35．非零向量，，满足，与的夹角为，，则在上的正射影的数量为（）A．B．C．D．36．已知向量，，且在上的投影为，则（）A．B．C．D．37．非零向量、满足，在方向上的投影为，则的最小值为()A．1B．C．2D．38．已知向量的夹角为60°，且，，则向量在方向上的投影向量的模等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．139．已知，，与的夹角为，则在上的投影为（）A．B．C．D．40．中，，AC=2，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．41．已知...