2013年陕西高考理综数学试题及答案注意事项:1.本试卷分为两部分,第一部分为选择题，第二部分为非选择题.。2.考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息.。3.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设全集为R,函数的定义域为M,则为(A)[－1,1](B)(－1,1)(C)(D)【答案】D【解析】,所以选D2.根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为(A)25(B)30(C)31(D)61【答案】C【解析】,所以选C3.设a,b为向量,则“”是“a//b”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】C输入xIfx≤50Theny=0.5*xElsey=25+0.6*(x-50)EndIf输出y【解析】若,为真；相反，若，则。所以“”是“a//b”的充分必要条件。另：当为零向量时，上述结论也成立。所以选C4.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为(A)11(B)12(C)13(D)14【答案】B【解析】使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人。,所以从编号1～480的人中，恰好抽取24人，接着从编号481～720共240人中抽取12人。故选B5.如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】该地点信号的概率=所以该地点无信号的概率是。选A6.设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则12DACBEF【答案】D【解析】对（A），若,则，所以为真。对（B），若,则互为共轭复数，所以为真。对（C），设若,则，，所以为真对（D），若则为真，而，所以为假选D7.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定【答案】B【解析】因为，所以又。联立两式得。所以。选B8.设函数,则当x>0时,表达式的展开式中常数项为(A)－20(B)20(C)－15(D)15【答案】A【解析】当的展开式中，常数项为。所以选A9.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是(A)[15,20](B)[12,25](C)[10,30](D)[20,30]【答案】C【解析】设矩形高为y,由三角形相似得:利用线性规划知识解得，选C10.设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有(A)[－x]＝－[x](B)[2x]＝2[x]40mx40m(C)[x＋y]≤[x]＋[y](D)[x－y]≤[x]－[y]【答案】D【解析】代值法。对A,设x=-1.8,则[-x]=1,-[x]=2,所以A选项为假。对B,设x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以B选项为假。对C,设x=y=1.8,对A,[x+y]=[3.6]=3,[x]+[y]=2,所以C选项为假。故D选项为真。所以选D二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.双曲线的离心率为,则m等于9.【答案】9【解析】12.某几何体的三视图如图所示,则其体积为.【答案】【解析】立体图为半个圆锥体，底面是半径为1的半圆，高为2。所以体积13.若点(x,y)位于曲线与y＝2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为-4.【答案】-4【解析】封闭区域为三角形。令|x–1|=2,解得，所以三角形三个顶点坐标分别为（1,0,），（-1,2），（3,2），故2x－y在点（-1,2）取最小值-414.观察下列等式:…1121照此规律,第n个等式可为.【答案】【解析】分n为奇数、偶数两种情况。第n个等式为。当n为偶数时，分组求和：。当n为奇数时，第n个等式=。综上，第n个等式：15.(考生请注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)A.(不等式选做题)已知a,b,m,n均为正数,且a＋b＝1,mn＝2,则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为2.【答案】2【解析】利用柯西不等式求解，,且仅当时取最小值2B.(几何证明选做题)如图,弦AB与CD相交于内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD＝2DA...