小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(六)一元二次不等式的解法一、单项选择题1．(2024·河北衡水中学调研)已知A＝{x|x2－3x－4≤0，x∈N}，B＝{x|2x2－x－6＞0，x∈Z}，则A∩B的子集真个数为()A．2B．3C．7D．82．(2024·广中山模东拟)已知集合两个A＝{x|y＝ln(－x2＋x＋2)}，B＝，则A∩B＝()A．B．C．(－1，e)D．(2，e)3．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，不等式则x2－bx－a<0的解集是()A．{x|2<x<3}B．C．D．{x|－3<x<－2}4．在R上定算义运⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)＜1任意对实数x恒成立，则实数a的取范值围为()A．(－1,1)B．C．D．(0,2)5．不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，函则数y＝f(－x)的大致象图为()6．不等式x2＋ax＋4≥0一切对x∈[1,3]恒成立，则a的最小是值()A．－5B．－C．－4D．－37．(2024·河北保定模拟)若不等式x2＋ax－2＞0在区间[1,5]上有解，则a的取范是值围()A．B．C．(1，＋∞)D．8．若不等式x2＋px＞4x＋p－3在0≤p≤4恒成立，时则x的取范是值围()A．[－1,3]B．(－∞，－1]C．[3，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)9．(2024·重庆调研)若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4,3]的子集，则a的取范是值围()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．[－4,1]B．[－4,3]C．[1,3]D．[－1,3]二、多项选择题10．若于关x的不等式(ax－b)(x－2)>0的解集，足件的一有序为则满条组实数对(a，b)的可以是值()A．(－2，－1)B．(－3，－6)C．(2,4)D．11．(2024·湖南沙郡中月考长长学)已知不等式x2＋ax＋b>0(a>0)的解集是{x|x≠d}，下列四中正确的是则个结论()A．a2＝4bB．a2＋≥4C．若不等式x2＋ax－b<0的解集为(x1，x2)，则x1x2>0D．若不等式x2＋ax＋b<c的解集为(x1，x2)，且|x1－x2|＝4，则c＝4三、空解答填题与题12．不等式＞2的解集为________．13．已知二次函数f(x)＝－x2＋2x＋3，不等式f(x)≥m的解集的度区间长为6(定：规闭区间[a，b]的度长为b－a)，则实数m的是值________．14．已知于关x的不等式kx2－2x＋6k＜0(k≠0)．(1)若不等式的解集为{x|x＜－3或x＞－2}，求k的；值(2)若不等式的解集，求为k的；值(3)若不等式的解集为R，求k的取范；值围(4)若不等式的解集为∅，求k的取范．值围15．已知0＜θ＜，若cos2θ＋2msinθ－2m－2＜0恒成立，则实数m足的件是应满条________．解析版一、单项选择题1．(2024·河北衡水中学调研)已知A＝{x|x2－3x－4≤0，x∈N}，B＝{x|2x2－x－6＞0，x∈Z}，则A∩B的子集真个数为()A．2B．3C．7D．8解析：A＝{x|(x－4)(x＋1)≤0，x∈N}＝{x|－1≤x≤4，x∈N}＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|(2x＋3)(x－2)＞0，x∈Z}＝，∴A∩B＝{3,4}，其子集真个数为22－1＝3.答案：B2．(2024·广中山模东拟)已知集合两个A＝{x|y＝ln(－x2＋x＋2)}，B＝，则A∩B＝()A．B．C．(－1，e)D．(2，e)解析：由意题，得A＝{x|－x2＋x＋2＞0}＝{x|－1＜x＜2}，B＝，故A∩B＝.答案：B3．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，不等式则x2－bx－a<0的解集是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．{x|2<x<3}B．C．D．{x|－3<x<－2}解析： 不等式ax2－bx－1≥0的解集是，∴a<0，方程ax2－bx－1＝0的根两为，，∴－＝＋，＝×，则a＝－6，b＝－5. x2－bx－a<0，∴x2＋5x＋6<0，即(x＋2)(x＋3)<0，－3＜x＜－2.∴不等式x2－bx－a＜0的解集是{x|－3<x<－2}．故选D．答案：D4．在R上定算义运⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)＜1任意对实数x恒成立，则实数a的取范值围为()A．(－1,1)B．C．D．(0,2)解析：由意，新定题义x⊗y＝x(1－y),那么(x－a)⊗(x＋a)＝(x－a)(1－x－a)．因不等式为(x－a)⊗(x＋a)＜1对于任意实数x恒成立，即(x－a)(1－x－a)＜1任意对实数x恒成立，化得简x2－x＞a2－a－1，因为(x2－x)min＝－，所以只需a2－a－1＜－即可，解得－＜a＜，所以a的取范值围为.故选B．答案：B5．不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，函则数y＝f(－x)的大致象图为()解析：由意，得解得题∴f(x)＝...