2016年高考浙江卷数学（理）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合213,4,PxxQxxRR则()PQR�A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．(,2][1,)【答案】B【解析】根据补集的运算得24(2,2),()(2,2)1,32,3RRQxxPQ痧．故选B．2.已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足,mn∥⊥，则A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n【答案】C3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域200340xxyxy中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=A．22B．4C．32D．6【答案】C【解析】如图PQR为线性区域，区域内的点在直线20xy上的投影构成了线段RQ，即AB，而RQPQ，由3400xyxy得(1,1)Q，由20xxy得(2,2)R，22(12)(12)32ABQR．故选C．4.命题“*xn，RN，使得2nx”的定义形式是A．*xn，RN，使得2nxB．*xn，RN，使得2nxC．*xn，RN，使得2nxD．*xn，RN，使得2nx【答案】D【解析】的否定是，的否定是，2nx的否定是2nx．故选D．5.设函数2()sinsinfxxbxc，则()fx的最小正周期A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关【答案】B6.如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且1122,,nnnnnnAAAAAAn*N，1122,,nnnnnnBBBBBBn*N，（PQPQ表示点与不重合）.若1nnnnnnndABSABB，为△的面积，则A．{}nS是等差数列B．2{}nS是等差数列C．{}nd是等差数列D．2{}nd是等差数列【答案】A【解析】nS表示点nA到对面直线的距离（设为nh）乘以1nnBB长度一半，即112nnnnShBB，由题目中条件可知1nnBB的长度为定值，那么我们需要知道nh的关系式，过1A作垂直得到初始距离1h，那么1,nAA和两个垂足构成了等腰梯形，那么11tannnnhhAA，其中为两条线的夹角，即为定值，那么1111(tan)2nnnnShAABB，111111(tan)2nnnnShAABB，作差后：1111(tan)2nnnnnnSSAABB，都为定值，所以1nnSS为定值．故选A．7.已知椭圆C1：22xm+y2=1(m>1)与双曲线C2：22xn–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则A．m>n且e1e2>1B．m>n且e1e2<1C．m<n且e1e2>1D．m<n且e1e2<1【答案】A【解析】由题意知2211mn，即222mn，2221222221111()(1)(1)mneemnmn，代入222mn，得212,()1mnee．故选A．8.已知实数a，b，cA．若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2<100B．若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1，则a2+b2+c2<100C．若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1，则a2+b2+c2<100D．若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1，则a2+b2+c2<100【答案】D二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9.若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．【答案】9【解析】1109MMxx10.已知2cos2x+sin2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0)，则A=______，b=________．【答案】21【解析】22cossin22sin(2)14xxx，所以2,1.Ab11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3.【答案】7232【解析】几何体为两个相同长方体组合，长方体的长宽高分别为4,2,2，所以体积为2(224)32，由于两个长方体重叠部分为一个边长为2的正方形，所以表面积为2(222244)2(22)7212.已知a>b>1.若logab+logba=52，ab=ba，则a=，b=.【答案】42【解析】设log,1batt则，因为21522ttabt，因此22222,4.babbabbbbbba13.设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=.【答案】112114.如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是.【答案】12【解析】ABC中，因为...